九九は言えるのに、わり算で止まる子。教員12年目が教室で見た、本当のつまずき

「先生、これ、九九にないよ」

あまりのある割り算の授業で、ある子がそう言いました。

九九は、すらすら言える子です。
2の段も、7の段も、詰まらずに言える。

なのに、わり算になると、鉛筆が止まる。

「九九にない」

その一言を聞いて、私ははっとしました。
この子は、止まっているんじゃない。
探し方が、違っていただけなんだ、と。

わり算を「九九の答え探し」だと思っている

たとえば、23÷4。

九九が得意な子ほど、こう考えます。

4の段に、23は……ない。
4×5は20、4×6は24。23、どこにもない。

で、止まります。

わり算を「九九の中から同じ答えを探す問題」だと思っていると、あまりのある問題は、全部「解けない問題」に見えるんです。

いや、正確に言うと。

九九で探すやり方自体は、間違っていません。
ただ、その子の中では「わり算＝ぴったり割り切れるもの」になっていて、「割り切れない」という状態そのものが、想定外だった。

だから止まる。
能力の問題じゃなくて、地図の問題です。

「あまり」は、間違いの印じゃなかった

もう一つ、子どもが戸惑うのはここです。

答えが、2つ出てくる。

23÷4は、5あまり3。
商と、あまり。今まで答えは一つだったのに、急に二つになる。

割り切れないと、子どもは「間違えた」と思います。
だから、なんとか割り切れる数字を探して、手が止まる。

でも、あまりは間違いの印じゃありません。

「もう分けられない分が、残っている」という、ただの事実です。
むしろ、生活の中では割り切れない場面のほうが多いくらいです。

「九九も言えるのに、なんで？」と焦る保護者の方へ

このつまずき、保護者の方が一番もどかしいのはここだと思います。

九九は言える。
なのに、わり算ができない。

できるはずのことができないように見えるから、「なんで？」が強くなる。
宿題の横で、つい声が大きくなることもあると思います。

でも、九九が言えるということは、その子はもう、入口には立っています。

暗唱と、意味。
その間にある小さな橋が、まだ架かっていないだけです。

橋が架かれば、暗唱の力はそのまま使えます。
むしろ九九が速い子ほど、架かったあとの伸びは速いです。

焦らなくて、大丈夫です。
……と、これは教室で何度も見てきたことなので、わりと自信を持って書けます。

転機は、引き算と、図でした

その子と放課後、少しだけ向き合ったときのことです。

まず、式を置いて、引き算で考えてみました。

23から、4を引く。19。
また4を引く。15。11。7。3。

「何回引けた？」
「5回」

じゃあ、その5が商で。
残った3が、あまり。

次に、ノートに○を23個書いて、4個ずつ丸で囲んでみました。

囲める丸は、5つ。
残る○は、3つ。

さっきの引き算と、同じ景色になった瞬間。
その子の鉛筆が、急に動き出しました。

「あ、そういうことか」

わり算は、九九の暗唱の先にある計算じゃなかった。
同じ数を何回引けるか、ということ。
何人で分けられるか、ということ。

意味がつながったとき、子どもは一気に進みます。
何度も見てきたけれど、この瞬間は、何度見てもいいものです。

家でできるとしたら、この順番です

もしお子さんが、あまりのある割り算で止まっていたら。

ドリルを増やす前に、順番を一つ戻してみてください。

まず、式ではなく、物で分ける。
おはじきでも、ブロックでも、お菓子でもいいです。17個を3人で分ける。余る感覚を、先に手で知る。

次に、引き算で数える。
「同じ数を、何回引けるかな」。引いた回数が商、引けなくなった残りがあまりです。

最後に、九九に戻る。
4×5＝20、23まであと3。この「あと3」が、あまりだということ。

それと、一つだけ合言葉を。

「あまりは、割る数より小さくなる」

あまりが割る数以上になったら、まだもう一回分けられる、という印です。
これを知っているだけで、自分で間違いに気づける子が増えます。

止まっている場所は、子どもによって違う

九九が言えるのに止まる子がいる。
式は書けるのに、意味がつながっていない子もいる。

つまずきって、だいたいそういう「途中のステップが一つ抜けている」状態なんだと思います。

だから私は、「できない子」とは思わないようにしています。
止まっている場所が、まだ見つかっていないだけ。

その場所まで一緒に下りていけば、鉛筆はまた動き出します。
時間はかかります。教室では、その時間がどうしても足りない日もあります。

でも、止まった場所は、必ずどこかにあります。
今日も、その場所を探すところからです。

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