定型リズムの記号化 17　配列細分

第17回　リズム配列の細分化

重要度 ★★★★★ 　実用度 ★★★☆☆

はじめに

前回は、グルーピングによって「１」と「０」を束ねた「１０」を表すため、２単位周期の構成記号として、定数 P、Q と変数 R を導入しました。

これにより、１単位周期の「１」と２単位周期の「１０」が混在する配列構造を、構成式（S値＋構成記号）で表せるようになりました。

たとえば、基本的なリズム・タイプの配列構造は、定数と変数を組み合わせた構成記号として、次のように表記できます。

このとき、S値が拡大すると、変数 S、O、R もそれに応じて伸長し、一意のリズム配列が定まります。

つまり構成記号は、リズム配列の構造だけでなく、伸長していく規則性も表すことができる、たいへん便利な表記法というわけです。

さて、残る確認対象は、W （均等２分割）タイプです。

均等に２分割する単純な構造であり、S＝４，６では、

４AOAO ／ １０１０
６AOAO ／ １００１００

とリズム配列を表すことができます。

しかし、S値が３，５のような奇数の場合、等しい長さに２分割することはできません。（奇数は２で割り切れない）

３AOAO ／ １？０
５AOAO ／ １０？？０

そこで今回は、Wタイプの検証にも有用な「リズム配列の部分的な細分化」について紹介します。

ご不明な点は、上記のAIアシスタントにお尋ねください。

では、はじめましょう。

リズム配列の細分化

細分化の必要性

下記の図をご覧ください。

ここにある２～８個の点を、二つのグループに均等に分けることを考えます。

これらのうち、点の数が偶数（２、４、６、８）の場合は均等に二分できますが、奇数（３、５、７）の場合は同じ個数ずつに分けることができません。

これは、両方のグループにまたがって中央に位置しているオレンジ色の点を、これ以上分割できないからです。（下図）

奇数個の点の集まりを均等に二分するには、中央のオレンジの点をさらに二つに分ける必要があります。

しかし、点を最小単位としているかぎり、点そのものを分割することはできません。

これは、100円硬貨を半分に切って、50円として使うことはできないのに似ています。

100円を「硬貨ではなく貨幣価値」として二分するには、より小さな単位である50円硬貨を2枚準備しておく必要があります。

リズム配列でも同じです。

本連載中のリズム配列は、「１」発音と「０」無発音を表す記号であり、分割することはできません。

このためS値によっては、上図のように配列全体を２等分、３等分できない場合が出てきます。

一方、実際の音楽では、拍や小節を２等分、３等分したり、奇数個の拍のまとまりを２等分したりすることはよくあります。

したがって、リズム配列を分割するには、「１」「０」を「記号ではなく音価」として細分化し、再び「１」「０」の記号で表記できる仕組みが有れば便利です。

そこで今回は、リズム配列の最小単位を細分化する方法について検討します。

細分化の方法

S＝２～８ の Sタイプのリズム配列を、２等分することを考えます。

さきほどの点の場合と同様に、S値が偶数のリズム配列（2S、4S、6S、8S）は均等に二分できますが、S値が奇数の配列（3S、5S、7S）は、同じ個数ずつに分けることができません。

これは、奇数配列の中央に位置する「1」を、二つに分割することができないためです。

インターバル・ルールにおけるリズム配列の「１」と「０」は、「発音」と「無発音」という状態を表す一種の記号であり、音価を直接表しているわけではありません。

そこで、次のようなルールの導入を検討します。

この方法を使うと、二つのグループにまたがる中央の「1」を、インターバル・ルールを維持しながら、次の図のように細分化して表記できます。

（　）の中の数字の個数は、１Sを細分化した度合いを表しています。

ここでは、オレンジ色の（　）の中に２個の数字がありますので、１Ｓの分割枠が、１S の半分の音価単位ｘ２個の分割枠に置き換わったことを表します。

このように、奇数S値の配列では、中央の「 １ 」を半分に細分化し、発音の開始点を「（ 0 1 ）」で表すことで、均等二分割のリズム配列を表記できるようになりました。

意外に簡単ですよね。

この表記法を導入することで、リズム配列の最小単位である 1S を、さらに細分化したリズム単位として表せるようになります。

それでは、いろんな細分化パターンについて確認してみましょう。

この際、配列を細分化する際のリズム記号、構成記号、リズム配列の表記法と、それらの相互関係についても掘り下げます。

さまざまな細分化パターン

均等２分割

さきほどの例では、拍（音価）を束ねる方向にS値を拡張しました。

今度は、拍を細分化する視点から、S値を拡張してみます。

ちょうど下図のように、１小節を二分、三分、……七分、八分と、均等な音符に分割していくイメージです。

このとき、各音符の音価と個数を掛け合わせた合計音価は同じです。
また、数字の １ は音価ではなく、「発音」を表しています。

まずは、全体を均等に２分割してみます。

ひとつのグループは、初音のみが発音となるため、構成記号は AO であり、タイプとしてはVに相当します。

均等２分割では、このグループを二つ配置するため、構成記号は AOAO となり、タイプとしては W になります。

とても分かりやすい２等分の図になりました。

約数として２を持たない S＝３，５，７ において、青線にまたがるオレンジ色の拍に、二つに分割された配列が出現します。

このタイプの特徴、タイプ記号、構成式、リズム配列は次のとおりです。

当然ながら、さきほどと同じ配列が得られました。

配列をカウントしてみる

ここで、実際に配列をリズムとして数えてみましょう。

たとえば、S＝３の場合は、３個の分割枠に均等２分割を配置するため、リズム記号は ３W となります。

そこで、たとえば右手で S値である３拍をカウントしながら、同時に左手で配列中の「１」をカウントします。

S＝３

すると、いわゆる「３拍２連」　のリズムになります。

配列中の「０」は「無音」ではなく「無発音」ですので、「０」を「前音の継続」*　として捉えると、次のようにも記譜できます。

同様に、S＝５、S＝７も数えることができます。

S＝５

いわゆる「５拍２連」のリズムです。

S＝７

いわゆる「７拍２連」のリズムです。

全ての拍を分割する表記でも構いませんが、配列が冗長になり、細分化を必要とする拍の位置もわかりにくくなります。

試しに、すべての拍を細分化すると次のようになります。

いずれも、下段の配列表記は分かりにくいですね。

そもそも、一目で把握できる範囲を超えています。

このように、すべての拍を細分化するよりも、必要な拍だけを細分化し（　）で表すほうが配列を短く表記でき、細分構造やその位置を視覚的に把握しやすくなります。

５個のオレンジを二人で分けるとき、カットするのは1個だけで構いません。　全てをカットする必要はありません。

同じように、５枚の１００円硬貨を二人で分けるとき、両替するのは１枚だけのほうが便利です。　

ちなみに、硬貨の表を「１」、裏を「０」、と決めておくと、１００円玉と５０円玉を並べていろいろなリズムがつくれます。

では次に、均等３分割を確認してみましょう。

均等３分割

今度は配列全体を均等に３分割してみます。

ひとつのグループは、初音のみが発音となるため、構成記号は AO です。
タイプとしてはVに相当します。

均等３分割では、このグループを三つ配置するため、構成記号は AOAOAO で、タイプは ３V（均等３分割）になります。

こちらも、とても分かりやすい３等分の図になりました。

約数として２を持たない S＝３，５，７ において、青線にまたがるオレンジ色の拍に、二つに分割された配列が出現します。

今度は、３で割れない S＝２、４、５、７、８ において、青線にまたがるオレンジ色の拍に、三つに分割された配列が出現します。

このタイプの特徴、タイプ記号、構成式、リズム配列は次のとおりです。

試しに、全ての拍の分割表記は下記の通り。

やはり配列が冗長になり、細分化する拍の位置もわかりにくくなります。

配列をカウントしてみる

ここでも、実際に配列をリズムとして数えてみましょう。

均等３分割はタイプとしては類型化していませんが、Vに相当するグループを三つ連結した構造であるため、VVVと表すことができます。

S＝２

S＝２の場合は、２個の分割枠に均等３分割を配置するため、リズム記号は ２VVV となります。

これを、右手で基準拍（S値）をカウントしながら、同時に左手で配列中の「1」をカウントすると、いわゆる「２拍３連」になります。

S＝４

S＝４の場合は、4個の分割枠に均等３分割を配置するため、リズム記号は 4VVV となります。

これは、いわゆる「４拍３連」のリズムですね。

以上のように、リズム記号 VVV が S値と組み合わされることで、「 S拍 ３連 」というリズムの特徴を示すわけです。

簡単な配列細分の方法

このように、すべての拍を倍化させるよりも、必要な拍だけを（　）で細分化するほうが、配列を短く表記でき、細分化された構造も視覚的に把握しやすくなります。

また、S拍（右手）に対する、「１」（左手）の発音タイミングも、相対的に捉えやすくなります。

さて、ここまで説明しておいてたいへん申し訳ないのですが、実はもっと簡単な配列の均等細分の方法があります。

下記に紹介しておきます。

慣れたら、意外に簡単ですよね。

（　）で囲まれた数値は、「細分化されている分だけ音価も小さくなる」ことに注意してください。

さて、リズム記号の細分表記については、今後「リズムの構造操作」で詳しく紹介します。

以上をもって、リズム配列の細分化とグルーピングに関する基本規則、およびその表記方法を確定します。

構成式による拡張性の検証（続き）

前回までに検証できていない W タイプ について確認を行います。

確認にあたっては、今回導入したリズム配列の部分細分化のための表記法を用います。

それでは、Wタイプ について確認します。

W （均等２分割）タイプ

以上、Wタイプ　の構成式は確定しました。

今回導入したリズム配列の部分細分法の効果です。

これで、Ｓ＝５～６ 以上への一意の拡張が可能となりました。

なお、Wタイプ（均等２分割）は VV タイプとも表記できます。

そこで参考のために、VVV タイプ（均等３分割）についても確認しておきます。

VVV （均等３分割）タイプ

以上、VVVタイプ　の構成式は確定しました。

検証結果：

リズム・タイプの拡張検証

今回は、タイプ記号Ｗ（均等２分割）の確認作業が主目的でした。

確認にあたっては、リズム配列の均等分割に必要な「部分的な細分化」を検討し、「（　）による配列表記」を導入しました。

これにより、配列の一部分を１/２、もしくは１/３のリズム単位で表せるようになりました。

このリズム配列表記法を用いてＷタイプの確認作業を行い、すべてのタイプで①～④が成立し、タイプ記号、構成記号、リズム配列を確定できました。

このタイプ記号 Ｗ、'W を、前回使用したリズム一覧表に追加記入したものが、下記になります。

これで、S＝１～６における すべてのリズム・タイプ が確定したことになります。

構成式の拡張検証

参考までに、伸長ルールに沿った代表的な構成式を記入してみました。

各欄の色は上記の一覧表と同じです。

オレンジ（直系）：S、O
グリーン（準直系）：T、U、V
イエロー（派生系）：W、X、Y、Z
ホワイト（未類型）：タイプ記号無し

これで、リズム・タイプとして類型化されていない配列でも、構成式を用いればすべて系統的・形態的に分類できる環境が整いました。

リズム・タイプと構成記号

最後に各タイプの構成記号をまとめておきます。

どの構成記号にもS値によって伸縮する変数が含まれていますので、構成記号だけでリズム・タイプの形態的、系統的そして構造的な特徴を表すことができます。

以上で、リズム・タイプに対するS値拡張にともなう伸長ルールと構成記号が確定しました。

これで、タイプ S〜Z、N、O は、S値にかかわらずリズム記号として表記できるようになりました。

おつかれさまでした。

SLマッピングの拡張検証

S値拡大にともなう、リズムの配列、構成式、タイプの各表記法の整合性が確認できました。

そこで、もうひとつのリズム構造の表し方である「SLマッピング」についても検証しておきます。

SLマッピングとは？

SLマッピング（Short–Long Mapping）とは、リズムの音価列を、短い線（Short）と長い線（Long）からなる「リズム・ライン」として表し、その形や書き順を英文字に対応させる方法です。

視覚的にタイプ記号を覚えるための方法として、本連載の第11回で紹介しました。

下図では、左上の青線がリズム・ライン、右側がSLマップ（連想図）で、英文字の形や書き順と、青線で示したリズム・ラインが対応づけられています。

この方法は、線の長さで数値を表すには不向きですが、複数の短い線と長い線を組み合わせることで、配列構成の特徴や傾向を視覚的に捉えることには適しています。

つまり、リズムを数値として定量的に捉えるのではなく、構成上の特徴を定性的に捉えることができるわけです。

また、リズム配列とタイプ記号の対応を個別に暗記する必要がなく、リズム・ライン（音価列）から英文字を直接連想できるため、感覚的にタイプ記号を覚えやすいという利点があります。

連載では、系統的にすべてのタイプが出揃う S＝４をベースとして、リズム・ラインを英文字に対応させた「SLマップ（連想図）」を検討しました。

その結果、S＝４では、タイプ記号 S〜Z（第１１回）に加え、補助記号 O、N（第１３回）についてもSLマップが確定しています。

そこで今回は、S＝４をベースとしたSLマップを、S＝６まで拡張できるか検証します。

もし拡張が可能であれば、各タイプの配列構造を「リズム構成式」だけでなく「SLマップ」からも捉えられるようになり、タイプ記号をさらに視覚的・感覚的に扱いやすくなるはずです。

S＝６におけるSLマッピング

今回、検証したとおり、 S値の拡大時（S＝４ →６）の各タイプのリズム配列は、リズム構成式の中の変数部分が伸長することで定まります。

その際、タイプを表す構成記号は、下記のとおり、S値に関わらず一定です。

従って、リズム・ラインをS値拡大させる際には、各リズム・タイプの構成記号が示す「伸長ルール」に沿って、「変数に相当するラインのみを拡大」すればよいわけです。

このとき、変数を含むリズム・ラインの伸長パターンは下記の３種類です。

この規則性に沿って、ＳＬマップをＳ＝４からＳ＝６へ拡大させると、次のように表記できます。

ここでは、S値の拡大に伴い追加・伸長された配列・リズムラインをオレンジ色で示しています。

リズムに合わせ、お手元のペン先を動かすと分かりやすいと思います。

このように、S値を拡大しても、各タイプに対応するSLマップの基本形は維持されることが確認できます。

また、SLマップにおける Short／Long の構造と、リズム構成式における１単位・２単位周期の伸長が、相互に対応していることも分かります。

たとえば、X、Y、Zの伸長部分（オレンジ色）は２単位周期で拡張されていますが、その特徴は、配列・構成式・SLマップのいずれの表記法にも明確に現れています。

これは、いずれの表記法も、第１１回で設定した共通のグルーピング方針（伸長ルール）に基づいて、設計・構築されているのが理由です。

異なる表記法の間で同じ構造が一貫して確認できることは、体系全体の整合性を示す一つの裏づけになるかもしれません。

結果

S値拡大にともなうリズム・タイプの変化を、SLマップによって捉えられることが確認できました。

また、リズム配列、構成式といった表記法との整合性も確認できました。

以上から、S値の拡大にあわせ、SLマッピングも拡張できることが示されました。

まとめ

今回は、リズム配列の最小単位である１S をさらに分割するため、「部分的な細分化」のための配列表記ルールを導入しました。

これは、細分化した範囲を丸括弧（　）で表すことにより、S値を拡大することなく、配列の一部分だけを 1／2、1／3 などの細かいリズム単位で表すものです。

これにより、これまで均等に二分できなかった、奇数S値のWタイプを、

のように、一意のリズム配列として表記できるようになりました。

また、３で割れない S値 の均等３分割についても、

のように、リズム記号、構成式、リズム配列の関係を示すことができました。

今回導入したこの部分細分化の表記法を用いてWタイプの拡張性を検証した結果、タイプ特徴から構成記号を導くことができ、その構成式から、S値に応じた一意のリズム配列を得られることが確認できました。

これで、S＝１～６における基本的なリズム・タイプと、その構成式、そしてSLマップがすべて確定したことになります。

第１５回から続けてきた「リズム・タイプのS値拡張と構成式の検証」作業は、ここでひと区切りとなります。

この一連の作業が、リズムの単位周期を「伸長」と「短縮」の両方向へ拡張するものであったことに気づかれた方は、さすがです。

これにより、２〜３階層にわたる音価の伸縮を表記できるリズム記号体系が整いました。

今後は、いよいよ連載後半のテーマとなる「リズム構造の操作」へと進んでいきます。

まずは、ここまで構築してきたリズム記号体系の全体像を、運用面の視点から整理しておきたいと思います。

そこで次回は、このリズム体系の基本的な取り扱い方法について、譜例や応用例とともに紹介していきます。

ぜひ、お楽しみに。

（続く）　現在、成功確率７０％

＊OpenAI社意向により、上記 GPTs 機能を2026年11月で終了します。

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初出：2026年7月31日｜更新：2026年10月27日
Publish: Jul 31, 2026｜Update: Oct 27, 2026

© 2025–2026 Akito Hayashi.
本記事および掲載されている図表・イラストは、著者による連載「定型リズムの記号化（Symbolization of Common Rhythms）」および著者が考案した記号体系「Symbolic Rhythm（SR）」に基づく一次資料です。これらの創作的表現は著作権法により保護されています。法令で認められる場合を除き、無断転載・複製・改変・二次利用を禁じます。
出典：https://note.com/akt_msc

© 2025–2026 Akito Hayashi.
This article and its accompanying diagrams and illustrations are original materials based on the author's series "Symbolization of Common Rhythms" and the symbolic notation system "Symbolic Rhythm (SR)," developed by Akito Hayashi. Their original creative expressions are protected by copyright law. Unauthorized reproduction, duplication, modification, or derivative use is prohibited, except as permitted by law.
Source: https://note.com/akt_msc