ITパスポート｜割合計算は「何を100％にするか」で決まる｜増加率と構成比の3問

割合の公式は覚えたのに、問題文を読むと、どの数字で割ればよいか迷う。

まず「何を100％として比べるのか」を言葉にしてみましょう。今回は売上の例で、増加率と構成比を分けて考えます。計算が苦手な方向けの、全文無料の基礎演習です📚

1．同じ20万円でも、割合は変わる

ある店の売上が、前月80万円から今月100万円になりました。増えた金額は100−80＝20万円です。

前月に対する増加率では、基準は前月の80万円。20÷80＝0.25なので、増加率は25％です。

今月の売上に対する増加額の割合なら、20÷100＝20％になります。計算自体はできますが、これは前月比の増加率とは違う問いへの答えです。

2．「前月比125％」と「25％増」は同じ関係

今月÷前月＝100÷80＝1.25。今月の売上は前月の125％です。

この125％には、元の100％を含みます。増えた部分だけなら125−100＝25％。「前月比125％」を「125％増」と読み替えないようにしましょう。

式を使うときも、まず「増えた部分だけか」「現在の全体か」を確認します。

3．構成比は、全体の中の一部分

今月の売上100万円のうち、商品Aの売上が30万円だったとします。売上構成比の基準は、今月の売上全体100万円です。

商品Aの構成比＝30÷100＝30％。

ここでは前月との変化を求めていません。割合という言葉だけで、全部を増加率の式へ当てはめないことが大切です。

4．解く前の3行メモ

① 求めるもの：増加率？ 構成比？ 元の金額？
② 基準：何を100％とする？
③ 単位：円、万円、％をそろえたか？

20％は計算では0.20として使います。万円同士を割れば比率になるので、両方を円へ直さなくても計算できます。片方だけ円に変えないようにします。

5．確認問題3問

問1：利用者数が200人から250人に増えた。増加率は何％？

問2：全体の売上が150万円、商品Bが45万円。商品Bの売上構成比は何％？

問3：売上が前月から20％増え、今月は120万円になった。前月はいくら？

先に基準と途中式を書いてください。選択肢から推測せず、求める値を自分で出してみましょう。

6．解答・解説・よくある誤り

問1：25％。増加数は250−200＝50人。基準は元の200人なので、50÷200＝0.25です。50÷250＝20％では、分母が変わっています。

問2：30％。部分45万円÷全体150万円＝0.30。全体÷部分ではありません。部分が全体を超えない条件なので、答えが100％を超えたら見直します。

問3：100万円。前月をXとすれば、X×1.20＝120万円。120÷1.20＝100万円です。

120万円から20％を引くと96万円になりますが、その20％の基準は今月の120万円です。問題の「前月から20％増」と基準が違うため、元へ戻りません。100×1.20＝120で検算します。

7．増加と減少を同じ％で戻せる？

100から20％増えると120。その120から20％減ると96です。

増やすときは100、減らすときは120が基準です。基準が変わるので、同じ20％でも金額は20と24で異なります。割合が苦手なときほど、式の前に基準の数値を丸で囲んでみてください。

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この記事の数値と問題はオリジナルです。今回の3問だけでも「何を100％にしたか」を説明できるまで、繰り返し使ってください。
次の確認｜同じ割合でも基準は変わる

前月の売上160万円が25％増え、今月は200万円。そのうち商品Aが50万円でした。増加率と商品Aの構成比をそれぞれ式で書いてください。

ここで解答を見ずに、答えと理由を紙へ書いてください。

解答：増加率＝(200−160)÷160＝25％。構成比＝50÷200＝25％。数値は同じでも、前月と今月全体で基準が違います。

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