例えば高等数学、「わかる」より「使える」が先 ― ある父親が娘たちと楽しんだ「足し算」の本質と未来

一千年の計・小田々農園　自給自足経済圏で豊さ実る未来・ビジネスと科学で世界と人類を変える

2026年7月3日 08:10

はじめに：学校教育への違和感

私は長年、日本の学校教育を「無駄の塊」だと考えてきた。なぜなら、子供たちは「わかる」ために膨大な時間を費やすが、

わかるために相当な根性が要る。

その「わかった」ことが実際に「使える」ようになるのは、ずっと後になってからだからだ。

そして、・・・・・。

多くの教育は「理解」を目的とし、「操作」を軽視する。しかし、私は逆ではないかと考えている。

「わかる」ことより「使える」ことの方が、先にあっていい。

その確信を持ったのは、娘たちが保育園児だった時の、たった30分の出来事だった。

ある日の「足し算」の時間

双子の娘たちが保育園で「一桁の数字と足し算」を習ってきた。
正直なところ、私は
「そんなことを保育園で教える必要があるのか」
と疑問に思った。
娘たちがせっかく遊びを楽しんでいるのに、
なぜわざわざ大人が「勉強」を押し込む必要があるのか。

しかし、彼女たちが楽しそうに数字を扱っているのを見て、
私は邪魔をせずに、次のことをした。

私の問いかけ：

「そんなことができるのか、すごいね。では、1りんご足す4りんごは？」
「5りんご！」（嬉しそうに）
「では2象さん足す3象さんは？」
「5象さん！！！！」
「すごいなー正解！なら、2ミカン足す4りんごは？」
「2ミカンと4りんご！！」（声を揃えて）

ここでの気づき：

彼女たちは「りんご」や「象さん」の意味は理解している。
そして、単に「数字の足し算」というルールを、「後ろに続く言葉」と一緒に操作しているだけだ。
それで答えは正しく出せる。

しかし、
2ミカンと4りんごの場合、
例えば、６ミカンりんご、とは言わない。
つまり性質の違うものは単純に足せない。
ぐらいまでは理解している。

私は確信した。彼女たちは「わかっている」のではなく、「使えている」のだ。
いや、その先のわかっていると言うことか？
そう、その先の「わかっている」にいる。

「意味不明」でもできる足し算

私はそのまま続けた。

「では、3エックス足す2エックスは？」
彼女たちは「エックス」がお菓子なのか動物なのか、何者か知らない。
「5エックス。」
「4エックス足す3ワイは？」
「4エックスと、3ワイ。」
「すごいなあ。次はどうかな？5エックスディーエックスディティー足す3エックスディーエックスディティーは？」
「8エックスディーエックスディティー！」
そのあと、積分、ベクトル、行列、複素数・・・

わずか30分で、彼女たちは以下の概念を「足し算」として扱えるようになった：

数字（一桁）
単位（りんご、象さん）
項の区別（2ミカン＋4りんご＝2ミカンと4りんご）
変数（エックス、ワイ）
微分（エックスディーエックスディティー）、積分、虚数・ベクトル・行列

彼女たちは「エックス」や「ワイ」や「インテグラル」の意味を全く知らない。しかし、それらを「数字の前後にくっつくもの」として扱い、ルール通りに操作している。

彼女たちは「使える」ようになったのだ。

なぜこれが「教育の本質」なのか

この経験から、私は気づいた。

娘たちは「エックス」の意味を多分理解していない。しかし、もし彼女たちが「このエックスって何？」「このインテグラルって何？」と興味を持てば、その時点で高等数学の扉は開かれている。

つまり、彼女たちは大学までの10年間をかけずに、高等数学にアプローチする「道具」を既に手にしている。

これは数学だけではない。言語も、歴史も、プログラミングも同じだ。まずは「使える」状態を作り、その上で「なぜそうなるのか」を遡って学べばいい。

「理解」より「操作」が先の理由

理由① 人間は「使える」から「わかる」ようになる

言語習得を考えれば明らかだ。赤ん坊は「文法を理解してから話す」のではない。文法がわからなくても、使える言葉から覚え、使いながら文法を獲得していく。場合によっては人によっては、死ぬまで文法なんて知らないかもしれない。数学も同じである。

理由② 「わからない」という壁が「学び」を阻む

「まず理解しなければ」という前提は、多くの人に「わからない」という壁を作る。しかし「まず操作する」という前提なら、壁は低くなる。知らなくていいのだから、失敗してもいい、間違ってもいい。まずは手を動かす。

理由③ 興味は「使える」から生まれる

「エックスって何？」という問いは、それが使えるようになってから生まれる。使えないものに興味を持つのは難しい。しかし、使えるようになったものには、自然と「なぜ？」が湧く。

理由④ 「わかる」ことに時間をかけすぎると、学ぶスピードが遅くなる

学校教育は「わかる」ことに膨大な時間をかける。しかし、それは「使える」ことのスピードを犠牲にしている。もし「使える」を先にすれば、学びの速度は劇的に上がる。

この考えが示すもの

私が娘たちに教えたのは、「足し算」という一つのルールを、様々な「言葉を前後にくっつける」という単純な操作だった。彼女たちはそのルールを使いこなすことで、虚数やベクトル、積分という概念に「触れる」ことができた。

彼女たちは「わかった」のではない。ただ「使えた」だけだ。

しかし、その「使えた」ことが、もし将来の学びにつながるとしたら？彼女たちは「エックス」の意味を調べるために、自分から数学の本を開くかもしれない。それは、10年間のカリキュラムを待たずに、自らの興味で学び始めるということだ。

「わかること」は結果でいい。「使えること」が出発点でいい。

小田々農園

日本の学校教育は「わかる」をゴールにしている。
というか「わかってなくても」「使えなくて」も「まる覚えればよし」とする。
そこでは脳の「考える」と言う回路は遮断されている。
しかし、私は「使える」をスタートにすべきだと思う。
使えるためには脳だけでなく
全ての五感も場合によっては全ての筋肉も使う。
それは生物の本質そのものだ。

「りんご」も「エックス」も、足し算のルールの前では同じだ。そのことに気づいた時、教育の無駄は劇的に減るはずだ。

結論：教育は「理解」より「操作」を先に

私はこの経験から、学校教育のあるべき姿を考えている。

教育は「わからせる」「覚える」ことより「使わせる」ことから始めた方が、子供たちはもっと自由に、もっと速く、もっと楽しんで学べるのではないか。

娘たちが30分で高等数学の入口に立ったように。

一千年の計・小田々農園 / 記

この記事は、教育における「理解」と「操作」の優先順位に関する個人的な仮説と経験に基づく考察である。