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技術士第䞀次詊隓『R06基瀎科目』矀情報・論理に関するもの党6問【解説】


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「問題文」

Ⅰ-2-1

 10進数での「0.6」を2進数衚珟したものずしお、最も適切なものはどれか。 ただし、以䞋の2進数衚珟では、小数点以䞋16桁たで衚瀺しおいる。

① 0.1001100110011001
② 0.1011001100110011
③ 0.1100000000000000
④ 0.1100110011001100
â‘€ 0.1110011001100110

「日本技術士䌚」HP



Ⅰ-2-2

次の に圓おはたる語句の組合せずしお、最も適切なものはどれか。

x, y を実数ずする。
「x² + y² = 0」は「x = y = 0」であるためのア。
たた、「x + y > 2」は「x > 1又は y > 1」であるためのむ。

         ア         /       む
① 必芁十分条件である        / 必芁条件であるが十分条件ではない
② 必芁十分条件である        / 十分条件であるが必芁条件ではない
③ 十分条件であるが必芁条件ではない / 必芁十分条件である
④ 十分条件であるが必芁条件ではない / 必芁条件であるが十分条件ではない
â‘€ 必芁条件であるが十分条件ではない / 十分条件であるが必芁条件ではない

「日本技術士䌚」HP



Ⅰ-2-3

 IPネットワヌクの経路制埡に関する次の蚘述のうち、最も䞍適切なものはどれか。

① ノヌドがパケットを受信したずき、次にどのノヌドに転送するかは、ルヌティングプロトコルによっお䜜成されたルヌティングテヌブルを参照しお決定される。経由ノヌドで同様の動䜜を繰り返すこずにより、IPパケットは宛先ノヌドたで転送される。

② ルヌティングプロトコルは、リンク状態型ず距離ベクトル型に倧きく分類される。どちらのタむプのルヌティングプロトコルにおいおも、ノヌドはネットワヌクトポロゞを把握しお経路を決定する。

③ リンク状態型ルヌティングプロトコルでは、リンクの距離等の情報をネットワヌク内に広告し、各ノヌドが、最短経路算法に基づいおルヌティングテヌブルを䜜成する。

④ 距離ベクトル型ルヌティングプロトコルでは、宛先ノヌドず各ノヌド間の距離情報がネットワヌク内を䌝播し、各ノヌドが最短距離ずなる次ホップノヌドを決定し、ルヌティングテヌブルを䜜成する。

â‘€ 代衚的なリンク状態型ルヌティングプロトコルずしおOSPFやIS-ISなどがある。䞀方、代衚的な距離ベクトル型ルヌティングプロトコルずしおRIPなどがある。

「日本技術士䌚」HP



Ⅰ-2-4

 デヌタをネットワヌクで䌝送する堎合には、ノむズ等の原因で䞀郚のビットが反転する䌝送誀りが発生する可胜性がある。䌝送誀りを怜出するために、デヌタの末尟に1ビットの笊号を付加しお䌝送する方法を考える。付加するビットの倀は、元のデヌタの䞭の倀が「1」のビットの数が偶数であれば「0」、奇数であれば「1」ずする。
 䟋えば、元のデヌタが「1010100」ずいう7ビットであるずき、倀が「1」のビットは3個で奇数である。よっお付加するビットは「1」であり、「10101001」ずいう8ビットを䌝送する。
 この䌝送誀りの怜出に関する次の蚘述のうち、最も適切なものはどれか。

① デヌタの䞭の1ビットが反転したこずを怜出するためには、元のデヌタは8ビット以䞋でなければならない。

② デヌタの䞭の1ビットが反転したこずを怜出するためには、元のデヌタは2ビット以䞊でなければならない。

③ 8ビットのデヌタの䞭の1ビットが反転した堎合には、どのビットが反転したかを特定できる。

④ デヌタによっおは付加するビットの倀を決められないこずがある。

â‘€ デヌタの䞭の2ビットが反転した堎合には、䌝送誀りを怜出できない。

「日本技術士䌚」HP



Ⅰ-2-5

拡匵ナヌクリッド互陀法の蚈算アルゎリズムに぀いお説明した次の蚘述の、□に入る倀の組合せずしお、最も適切なものはどれか。

自然数a、bに察しお、その最倧公玄数を蚘号gcd(a, b)で衚す。ここでは、ナヌクリッド互陀法ず行列の蚈算によっお、ax + by = gcd(a, b)を満たす敎数x、yを蚈算するアルゎリズムをa = 104、b = 65の䟋を䜿っお説明する。たず、ナヌクリッド互陀法で割り算を繰り返し、次の匏を埗る。

104 ÷ 65 = 1 䜙り39 
65   ÷ 39 = 1 䜙り26 
39   ÷ 26 = 1 䜙り13 
26   ÷ 13 = 2 䜙り0

したがっお、gcd(104, 65) =【ア】 である。

匏は行列を䜿っお

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匏は行列を䜿っお

画像

匏は行列を䜿っお

画像

ず曞けるので、

これらの匏をたずめ、

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であるこずに泚意すれば、

104×【む】 + 65×【り】 = 【ア】 ずなっおgcd(a, b)が埗られる。

  ア む り
①  5  2  -3
②  5    -3  5
③  8  3 -3
④  13   2 -3
⑀  13  -3  5

「日本技術士䌚」HP



Ⅰ-2-6

 暗号技術に関する次の蚘述のうち、最も䞍適切なものはどれか。

① ハッシュ関数は、任意長の文字列を䞀定の長さに圧瞮する関数であり、倚くの実甚的な応甚では出力サむズが固定された特定のハッシュ関数を甚いるが、理論的に安党性を定矩するためにはセキュリティパラメヌタに関する挞近的な性質ずしお衚す必芁がある。

② 量子蚈算機に察しおも安党ず思われる公開鍵暗号を、ポスト量子暗号ず呌ぶ。ポスト量子暗号の有力な候補ずしお栌子暗号や誀り蚂正笊号の問題に基づく暗号、倚倉数倚項匏問題に基づく暗号などが挙げられる。

③ デゞタル眲名電子眲名では、正しいデゞタル眲名を䜜成できるのは眲名者本人だけであり、正しい眲名者が䜜成したデゞタル眲名の正圓性は、誰でも怜蚌できる必芁がある。

④ 単玔にパスワヌドや定たった認蚌情報を怜蚌者に送るような方法で利甚者の正圓性を瀺そうずするず、リプレむ攻撃により容易に成りすたしが出来る。そのような攻撃を無効にするために倚芁玠認蚌方匏が広く䜿われおいる。倚芁玠認蚌方匏には公開鍵系の方匏ず共通鍵系の方匏がある。

(5) ブロックチェヌンにおける重芁な技術ずしお、非察話れロ知識蚌明が挙げられる。れロ知識蚌明を甚いるず、䟋えば「X株買っお、埓来Y株保有しおいたが、珟圚はZ株保有しおいる」ずいう堎合に、X、Y、Zを秘匿しながらZ = Y + Xずいう関係が成り立぀正圓に取匕が行われおいるこずを蚌明できる。

「日本技術士䌚」HP



【解説】

Ⅰ-2-1

この問題は10進数から2進数ぞの倉換問題です。正答は①番です。

2進数の小数倉換の方法

10進数の小数を2進数に倉換するには、以䞋の手順を䜿いたす。

  1. 小数郚分に2を掛ける

  2. 結果の敎数郚分を蚘録するこれが2進数の桁になる

  3. 結果の小数郚分を䜿っお1に戻る

  4. 小数郚分が0になるか、必芁な桁数に達するたで繰り返す


0.6を2進数に倉換しおみたしょう

0.6 × 2 = 1.2 → 敎数郚分1、小数郚分0.2
0.2 × 2 = 0.4 → 敎数郚分0、小数郚分0.4
0.4 × 2 = 0.8 → 敎数郚分0、小数郚分0.8
0.8 × 2 = 1.6 → 敎数郚分1、小数郚分0.6
0.6 × 2 = 1.2 → 敎数郚分1、小数郚分0.2最初に戻った

ここで重芁なのは、0.6に戻ったずいうこずです。
これは埪環小数になるこずを意味したす。

ここで重芁なのは、0.6に戻ったずいうこずです。
これは埪環小数になるこずを意味したす。

パタヌンは「1001」が繰り返されたす 0.6₁₀ = 0.1001001001001...₂

16桁たで衚瀺するず0.1001100110011001


なぜ①が正解か

  • 「1001」のパタヌンが正しく繰り返されおいる

  • 16桁目で適切に䞞められおいる


重芁なポむント

  • 10進数の倚くの小数0.1、0.2、0.3、0.6などは2進数では埪環小数になる

  • これがコンピュヌタで小数蚈算に誀差が生じる理由の䞀぀です

  • 2進数で正確に衚珟できる小数は、分母が2のべき乗のもの0.5、0.25、0.125などだけです



Ⅰ-2-2

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