【2026年最新】第三種電気主任技術者試験合格対策｜直近8回144問・重要公式4分野・完全版
「一日で覚える電験三種機械の重要公式まとめ」というタイトルで公開していたこの記事を、2026年8月に全面的に作り直しました。旧版は公式を並べただけで、どれが何点分出るのかが書いてありませんでした。今回は電気技術者試験センターが公表している直近8回分の機械の問題（令和4年度上期〜令和7年度下期・144問）を1問ずつ分類し直し、その実測の上に公式を並べ直しています。
試験直前、それも前日にこのページを開いているなら、いま必要なのは網羅ではありません。90分で17問、100点満点のうち60点をどう作るかです。先に、あまり語られない数字を3つ出します。
機械科目の合格率は令和7年度上期 19.1%、下期 19.8%。この8回で初めて2回続けて20%を割りました（各回のプレス発表資料 第3表）
8回のうち 2回は、機械だけ合格基準が55点に下がっています（令和4年度上期・令和7年度上期）。他の3科目が60点のまま機械だけ55点、という回です
出題の 51.4%（1回あたり平均63.1点分）が計算問題。暗記だけで拾える論説は1回平均20.6点しかありません
3つ目が、直前の過ごし方を決めます。機械は「用語を覚える科目」ではなく「その場で式に数字を入れる科目」です。だから前夜に詰め込む価値があるのは、用語集ではなく手が勝手に動く式のほうです。
なお「機械は60点で合格」と書いてある記事は正確ではありません。試験センターの問題作成方針には「各科目の合格基準点は１００点満点中６０点以上とする。また、６０点未満であっても、受験した問題の難易度を勘案して合格とする場合がある」と明記されています。55点になった2回は、この規定が実際に使われた回です。狙いは60点、ただし58点でも諦めなくていい——これが正しい理解です。
直前に効くのは4分野だけ、という実測
機械の構成は、A問題14問（各5点）＋B問題2問（各10点）＋選択問題1問（10点）で100点、試験時間90分です。
試験センターの問題作成方針は、機械科目の範囲を「電気エネルギーの利用、電気機器、通信や情報処理等に関する広範な技術的知識とその応用力を問う」と定めています。範囲の広さがそのまま書いてあるわけですが、実際の出題は均等には散っていません。
144問を12の区分に分けて集計すると、直流機・誘導機・同期機・変圧器の4大機器だけで1回あたり平均48.8点を占めます。ここに、計算率の高い電動機応用・照明・電熱を足すと、1回平均で69.4点分になります。
一方、情報の区分（電気通信・論理回路・フローチャート）は1回平均13.1点ありますが、計算問題は16問中4問だけ。残りは知識問題で、前夜に詰め込んでも当たり外れが大きい領域です。
つまり直前の優先順位はこうなります。
4大機器の計算式（1回平均48.8点、うち計算だけで27.5点）
電動機応用・照明・電熱の一発公式（計算率78%・86%・56%で、式さえ知っていれば即答できる）
余力があればパワエレの入出力電圧関係
情報と小形モータの論説は、覚え直さない
以下、この順で式を並べます。数式は1行のプレーンテキストで書きます（分数や添字の記号は、試験本番で自分のノートに書き殴る形に合わせています）。
一日で覚える公式：4大機器
直流機：式は3本、あとは代入だけ
誘導起電力：E = V − Ia × Ra（電動機の場合。発電機なら E = V + Ia × Ra）
回転数の比例関係：N は E に比例し、磁束Φに反比例。数値を出すときは N2 = N1 × (E2/E1) × (Φ1/Φ2)
トルクと出力：T = K × Φ × Ia、P = 2πN/60 × T（N は min⁻¹、T は N・m、P は W）
効率：η = 出力 ÷（出力＋銅損＋鉄損）
特性は2つだけ押さえます。分巻は回転数がほぼ一定、直巻はトルクが電機子電流の2乗に比例するので始動トルクが大きく、その代わり無負荷にすると危険速度まで上がります。
直流機で最頻出なのは「界磁に永久磁石を用いた小形直流電動機」です。永久磁石＝Φ一定なので、上の式が N ∝ E = V − Ia・Ra まで単純化されます。この形は直近8回で4回出ています。
誘導機：この比が書ければ半分終わり
同期速度：Ns = 120f ÷ p（f は周波数[Hz]、p は極数）
滑り：s =（Ns − N）÷ Ns、逆に N = Ns ×（1 − s）
二次入力 P2 ： 二次銅損 Pc2 ： 機械出力 Pm ＝ 1 ： s ：（1 − s）
トルク：T = 60 × P2 ÷（2π × Ns）（同期速度で割るのがポイント。実回転数ではありません）
比例推移：二次抵抗を m 倍にすると、同じトルクを出す滑りも m 倍になる（巻線形の始動・速度制御の根拠）
Y-Δ始動：始動電流も始動トルクも、全電圧始動の3分の1になる
3番目の「1 ： s ：（1−s）」が誘導機のすべてです。二次銅損が与えられて軸出力を聞く問題も、軸出力が与えられて二次銅損を聞く問題も、この比ひとつで解けます。
Y-Δ始動の「3分の1」も頻出です。Y結線にすると相電圧が1/√3になり、トルクは電圧の2乗に比例するので (1/√3)² = 1/3。式を覚えるより、この導出を1回書いておくほうが本番で迷いません。
同期機：短絡比まわりを4本
同期速度：Ns = 120f ÷ p（誘導機と同じ。ただし滑りは無く、常にこの速度）
誘導起電力：E = 4.44 × f × N × Φ（N は1相の直列巻数。巻線係数がある問題では掛ける）
同期インピーダンス：Zs =（V ÷ √3）÷ Is（V は線間電圧、Is は三相短絡電流）
短絡比：Ks = Is ÷ In = 100 ÷ %Zs
ここで1つだけ、公式集にあまり書かれていない実戦知識を足します。短絡試験の領域では鉄心が飽和しないので、短絡電流は界磁電流にほぼ比例します。「界磁電流100Aのとき短絡電流860A、では界磁電流500Aなら？」という問題は、860 × 500/100 = 4300A と単純比例で出してよい、ということです。この比例を知らないと手が止まります。
突極形は低速・水車用、円筒形は高速・タービン用。ここは名称だけで十分です。
変圧器：短絡試験の3行が最頻出
巻数比：a = V1/V2 = N1/N2 = I2/I1（電圧は正比例、電流は逆比例）
一次側換算：r = r1 + a² × r2、x = x1 + a² × x2
短絡試験（電流計 I、電圧計 V、電力計 P を読んだとき）：
Z = V ÷ I、r = P ÷ I²、x = √(Z² − r²)
- 電圧変動率：ε ≒ p × cosθ + q × sinθ
銅損は負荷率の2乗に比例：負荷率 m のときの銅損 = m² ×（全負荷銅損）
最大効率になるのは、鉄損＝銅損のとき
効率：η = m・P・cosθ ÷（m・P・cosθ ＋ 鉄損 ＋ m²×全負荷銅損）
この「短絡試験の3行」は、直近8回のうち3回そのまま出ています（令和4年度上期問8・令和6年度上期問9・令和7年度下期問9）。数値だけが違う同じ問題です。前夜に書けるようにしておく価値が、単純に3倍あります。
下2つの組み合わせもよく出ます。「3/4負荷で鉄損と銅損が等しく、そのときの効率が98.2%。全負荷の銅損は？」という形です。鉄損＝銅損の条件から損失の総額を割り出し、銅損だけを負荷率の2乗で全負荷に戻します。
一日で覚える公式：一発で取れる小分野と、捨てていいもの
電動機応用・照明・電熱
計算率が高く、式を1本知っていれば即答できる領域です。電動機応用は計算率78%、照明は86%。ここを落とすのはもったいない。
電動機応用
巻上機：P = 9.8 × W × v ÷ η（W は質量[kg]、v は速度[m/s]、P は W）
ポンプ：P = 9.8 × Q × H ÷ η（Q は流量[m³/s]、H は揚程[m]）
減速機（減速比 k、効率η）：回転数は 1/k 倍、トルクは k×η 倍。軸入力は P = 2πnL/60 × TL
はずみ車の蓄積エネルギー：W = (1/2) × J × ω²
照明
点光源の照度：E = I ÷ r²、傾いた面なら Eh =（I ÷ r²）× cosθ
全光束と光度：I = F ÷ (4π)（均等放射の点光源）
光束発散度：M = F ÷ A、完全拡散面の輝度は L = M ÷ π
光束法（平均照度）：E = F × N × U × M ÷ A（U 利用率、M 保守率、N 灯数）
電熱
加熱に要する熱量：Q = m × c × ΔT ＋ m × L（L は潜熱。水の比熱は 4.186 kJ/(kg・K)）
電力量の換算：1 kWh = 3600 kJ
熱伝導による損失：q = λ × ΔT ÷ d（λ 熱伝導率[W/(m・K)]、d 厚さ[m]、q は W/m²）
成績係数：冷凍機は COP = Q ÷ W、ヒートポンプは COP =（Q ＋ W）÷ W
パワエレと自動制御：入出力の関係式だけ
降圧チョッパ：Vd = α × E、昇圧チョッパ：Vd = E ÷（1 − α）（α はデューティ比）
三相全波整流（ダイオード）：Vd = 3√2 ÷ π × V ≒ 1.35 × V（V は線間電圧の実効値）
単相全波整流：Vd = 0.9 × V
ブロック線図：直列は G1 × G2、並列は G1 ＋ G2、フィードバックは G ÷（1 ＋ G×H）
1次遅れ系：G(jω) = K ÷（1 ＋ jωT）、折れ点角周波数は ω = 1 ÷ T
ゲイン[dB] = 20 × log₁₀|G|
半導体デバイスの論説（IGBT・サイリスタ・MOSFET の導通条件）は、直近8回で2回まったく同じ設問が出ています。ただし前夜に暗記するには量が多いので、優先度は上の式より下です。
逆に、前夜に触らなくていいもの
情報の区分の知識問題（電気通信・メカトロニクス・マイクロプロセッサ）。1回平均13.1点ありますが、計算は16問中4問だけで、範囲が広すぎて前夜の投資効率が悪い
小形モータの論説（ステッピングモータ等）。8回で4問・1回平均2.5点
電気化学。8回で2問・1回平均1.3点
この3つを合わせても1回平均16.9点。全部落としても、4大機器と小分野で60点は届きます。
ここまでが、直前に手を動かせるようにしておく公式の全部です。式を眺めるだけで終わらせず、上の各行を1回ずつ紙に書き写してから本番に行ってください。それだけで、当日の「どの式だったか」の数十秒が消えます。
この先は、同じ8回144問の実測を、当日の点の取り方に変換した部分です。具体的には、12区分すべての問題数・配点・計算率の全数値、8回すべて同じ問番号に同じ分野が出ていた7箇所の位置マップ、数値だけ変えて再登場した11の設問型とその該当24問のリスト、公表解答PDFと照合済みの計算例8問の解き方、機械だけ55点に補正された2回を含む合格基準と合格率の8回分の実数、そして90分の時間配分と「捨てる」判定手順を置いています。
前夜に公式を覚えるところまでは、この無料部分で足ります。ここから先を読むと、明日の90分をどの順番で、どの問題から解き始めるかが決まった状態で試験室に入れます。
## メンバーシップ
電験三種・機械の重要公式を覚えた後に解く範囲を、区分別・直前対策の索引として毎月まとめています。
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