【ディオファントス解析】　習慣と超高等数学　【宇宙際タイヒミュラー理論】

Warning！

記事タイトルにあるなんかカッコイイ数学用語は、Wikipediaからなんかカッコイイやつを拾って付けてみただけなので、なんかカッコイイという以外の意味はないというか、意味とか全然わかりませんすみません(；´Д｀)

1パーセントの複利がもたらす幻想

自己啓発や努力論の文脈で、よく引き合いに出される算数、いや数学の豆知識がある。
「自分の現在の力を1とする。毎日1パーセントずつ改善を積み重ねると、1年後にはどうなるか」というものだ。

計算式にすると1.01の365乗となり、答えは約37.8となる。
つまり、1年後には当初の37倍以上の力に成長しているという理屈である。

逆に、毎日1パーセントずつサボって手を抜いた場合、0.99の365乗で、約0.03まで能力が減衰してしまう。
複利の力がいかに強大であるかを示す、非常にわかりやすい例えでもある。

そしてこの豆知識？の言いたいことは痛いほどよくわかる。
だが冷静に考えてみてほしい。
私たちの日常の習慣において、「何の」「どの部分を」きっちり1パーセント向上させるのか、それを設定し計測すること自体がそもそも至難の業なのだ。

感覚的なものではなく、やはり明確な数値目標が良いのだろうか。
たとえばお金の話であれば、1日0.1パーセントの複利がつく金融商品に預けておくだけで、勝手に資産は増えていく。
もっとも、現実の世界にそんな商品があれば十中八九詐欺であり、大損をして終わるのがオチだろうが。

あるいは、ベンチプレスやウエイトリフティングで現在100キロを持ち上げられる人が、この1パーセントの法則を忠実に守ったとしよう。
1年後には378キロを持ち上げられる計算になり、いとも簡単に世界記録を更新してしまう。
当然ながら、人間の肉体はそのようにできていない。

結局のところ、この美しい数学的例え話が言わんとしているのは、

「四の五の言わずに、とにかくちょっとでいいから毎日向上を目指せ」
「絶対にサボるな」

という精神論に過ぎない。
意志力に頼らない自動化を目指していたはずが、気がつけばゴリゴリの根性論に戻ってきてしまっているのである。

怠惰な人間のための「至強」と「鬼強」

やはり、私のような本質的に怠惰な人間には、もっと感覚的で、ゆるやかな指標のほうが性に合っている。

毎日1パーセント向上しなくてもいい。
現状維持ができているだけで「最強」だ。

体調が悪くて少しばかりパフォーマンスが落ちたとしても、完全なゼロでなければ「至強」である。

そして、もし完全にサボってゼロの日ができてしまったとしても、次の日に何事もなかったかのように知らんぷりをして再開できたらそれは「鬼強」である。

習慣化において本当に恐れるべきは、1パーセントの成長ができないことではなく、一度途切れたことで「もういいや」とすべてを放棄してしまうことだ。
だからこそ、この「知らんぷりして再開する」という厚顔無恥さこそが、長く続けるための最大の武器となる。

0.9999...＝1という甘い罠

ここで、また別の数学理論、あるいは定理と呼ぶべきか、ただの事実をひとつ紹介したい。

「0.99999999...（以下無限に9が続く）」は「1」に等しい

というものだ。

直感的には少し気持ち悪いかもしれないが、というか初めて聴いた時は私も

ってなったが、数学的には正しく証明されている事実である。

この不思議な等式が正しいと知ったとき、私はこう思ってしまった。

「てことはさ、毎日ほんのちょっとだけ、0.000000...1くらい手を抜いて0.999999...の力で取り組んだとしても、数学的には『1』なのだから、現状維持になんじゃね？（ﾊﾅﾎｼﾞｰ」と。

サボっても現状維持が保証される魔法の口実を見つけたような気になったのだ。

しかし、少し調べるとすぐにこの甘い罠は崩れ去った。
私が手を抜こうとした「ほんのちょっと」、つまり無限に0が続いた先にある1という数字は、永遠に姿を現さないからこそ、この等式が成立しているらしいのだ。

無限の彼方に逃げ水のように消えていく数字をアテにして手を抜こうなど、土台無理な相談であった。
やはり、数学の屁理屈をこねて正当化しようとするのはだめなのだ。

まとめ：てゆうかこんなん考えてる暇があるならただやれっつうの！

結局のところ、1.01の365乗だの、0.9999無限大だの、そんな小難しいことを考えている暇があったら、ただやろうぜ、ということに行き着く。

私たちは理屈をこねて行動を美化したり、あるいはサボる理由を探したりする天才である。
しかし、習慣化に必要なのは、そうした頭の中の高等数学ではない。

毎日、やること。

できたらちょっとだけでいいので、上澄みをすくうように昨日の自分を超えてみること。

そしてできなかったら、知らんぷりをしてもう1回やること。

この、一見すると泥臭くて知性のカケラもないような「知らんぷり」の反復こそが、どんな美しい数式よりも確実に、私たちを遠くへ連れて行ってくれるのである。

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