ロジスティック回帰で「買う／買わない」を予測してみた【Databricksで始める機械学習】

2025年8月14日 08:15

学習対象の分析：0 or 1の世界を予測する

今回のテーマは、「商品を購入したかどうか（0 or 1）」を予測する分類モデルの構築です。
前回は線形回帰を使って「売上個数（連続値）」を予測しましたが、今回はYes/No、True/Falseといった二択の判断がターゲットです。

このような「ある出来事が起こるかどうか？」を予測するために使うのが、
**ロジスティック回帰（Logistic Regression）**です。

ユースケース：購買予測や離脱予測に

ロジスティック回帰の代表的なユースケースは以下の通りです：

ユースケース説明購買予測顧客が商品を購入するかどうか（CV率の予測）離脱予測サービスをやめるかどうか（チャーン）スパム判定メールがスパムかどうか疾患予測健康診断から病気の有無を判断

今回はその中でも「広告費や価格などの情報から、商品を購入したか？」を予測する購買モデルを作成します。

実行コードの流れと解説

① データ生成と仮ラベル作成

今回はシミュレーションデータを用いています。

df = pd.DataFrame({
    "product_price": np.random.uniform(500, 5000, n),
    "advertising_cost": np.random.uniform(10000, 50000, n)
})

# 購入したか？（1 or 0）を確率ベースで作成
df["purchased"] = ((df["advertising_cost"] / 10000) + ノイズ > 2).astype(int)

広告費が高いと購入確率が上がる、という前提で「1 or 0」のラベルを付けています。

② モデル構築と予測

model = LogisticRegression()
model.fit(X_train, y_train)
y_pred = model.predict(X_test)

ここでは、sklearnのLogisticRegression()を使ってモデル学習を実施。
この関数内部では、特徴量から重みづけで「買いそう度（z）」を計算し、
それをシグモイド関数で確率に変換しています：

P(y=1)=11+e−zP(y=1) = \frac{1}{1 + e^{-z}}P(y=1)=1+e−z1

しきい値（0.5）以上なら「購入した」と分類されます。

③ 結果の可視化と評価

実測 vs 予測の比較を上位30件で折れ線グラフにしました。
この可視化により、モデルが正しく当てられたかが直感的に分かります。

また、混同行列により分類ミスの傾向も確認しました。

Confusion Matrix:
[[36 39]  ← 実際に買ってない人の正解/ミス
 [5 170]] ← 実際に買った人の正解/ミス

→ 購入した人は正確に予測できている一方で、
「購入してないのに購入と予測」するミスが目立つ結果でした。

ロジスティック回帰の特徴

特徴内容出力確率（0〜1）、または分類（0 or 1）モデル構造線形回帰＋シグモイド関数用途Yes/No判定、確率予測メリットシンプルで高速、確率解釈が可能デメリット線形で分けられない問題には不向き

まとめ：線形回帰との違いを体感

ロジスティック回帰は中身は線形、出力は分類という特性を持つモデルです。
今回の検証を通して、「確率を出力する→しきい値で分類する」という流れが明確になりました。

今後、分類ミスが増えた場合は「混同行列や確率分布のグラフ」などから原因を探ることで、次のモデル選択（例：決定木やランダムフォレスト）に進む判断材料になります。