推し科学者トホーフトの挑戦：量子力学への異議申し立て

先日紹介したブレークスルー賞の補足です。

特別基礎物理学賞に輝いた、ヘーラルト・トホーフト（Gerardus 't Hooft）が受賞を受けたインタビューに答えた内容がありました。今回はその要約と最新論文を解説します。

読めばわかる通り、第一線の研究者でも量子力学の「確率的な解釈」はまだ漠としたものがあり、彼のように決定論を唱える方もいます。

トホーフトの最新論文から

そのトホーフトの最新論文（査読前）を砕いて紹介します。

量子力学の代表例としてよく知られている「調和振動子」ですが、実はこれを「完全に古典的な変数」で表せるかもしれない――というのが骨子です。

通常、量子力学は「観測するまで系は確定しない」という考え方を持ち込み、古典論とは大きく異なる振る舞いを見せることで知られています。ところが、調和振動子というシンプルな系に限ってみれば、それを「実はただの円周上を回る粒子」のように扱っても、量子論と同じ結果を再現できるかもしれないのです。

調和振動子とは、ばねのように「引っ張られれば元に戻る力」をモデル化した理想的な系で、量子力学における基本的な教材でもあります。エネルギー準位が等間隔で並び、固有状態と呼ばれる状態が階段状に無限に続く点が特徴です。一方、古典的な「円運動」は、粒子が等速でぐるぐる同じ軌道をたどるだけの単純な状況です。一見、確率や不確定性に満ちた量子論と、ギュッと確定している古典論は相容れないように思われます。

ところが、調和振動子をある角度から見ると「エネルギーが整数倍に並んだ系」であり、それは「離散的（整数ステップ）に移動する円運動」と数式レベルで一対一に対応することが示せます。もし「円運動」の初期位置（角度）を正確に知っていれば、その後の運動も永遠に確定的に追跡できます。これにより「確率はどこから来るのか？」という問いに対して、「実際のところ初期状態を知らないだけで、古典論的には常に角度はきっちり決まっているのだ」と考えられるわけです。

量子力学の文脈では、観測によって「波動関数（またはシュレーディンガー方程式）の収縮」が起きると説明されます。この点について上記の議論は、「あくまで円運動の角度はひとつに定まっている。しかし私たちが最初それを知らないために、あたかも確率分布で表される」ととらえます。つまり、「不確定さ」は観測者の知らなさから来るものであり、実態は古典的な運動だ、というわけです。

もちろん、実際の量子現象をすべて「単なる円運動」で置き換えられるわけではなく、相対論的（光速不変原理を取り入れる）な場の量子論や複雑な相互作用を含む場合など、問題はずっと難しくなります。しかし、この「調和振動子は古典運動と量子運動が厳密に対応している」という一例は、量子の不思議に対して私たちがもう少し広い視点を持てることを示唆しています。量子論に散りばめられたパラドックスに対し、「すべてが本当に確率的なのか？ あるいは、どこかに隠された古典的な秩序が潜んでいるのか？」と問い直すきっかけにもなると思います。

私の推し科学者

トホーフトについては、以前に取り上げましたが、私の推しの科学者です☺

推しの理由は、「常に（自己含めて）批判的な姿勢」を貫く胆力をもっているからです。上記で触れた量子力学の決定論的な（従来の物理学での常識）解釈への挑戦は、過去ではアインシュタインやジョン・ベル（量子もつれ証明発明者）、現代だとロジャー・ペンローズが有名です。

アインシュタインは最後まで量子力学の非決定論的解釈を認めず、それ抜きでの万物理論を追い求めたまま亡くなりました。

既に人類の科学に対して多大なる貢献を果たしたトホーフトの飽くなき挑戦には、刺激を受けます。