12進数のはなし　「欧米人がヤード・ポンド法にこだわる理由」『キングダムカム・デリバランス2』【Kingdom Come: Deliverance II】レビュー097

　我々はなんの理由もなく、ごく自然に中世ヨーロッパやローマ帝国の歴史を10進数の世界観で見てしまいます。
　これは中世ヨーロッパだけでなく、ローマ帝国や古代中国にも通じるのですが、古代の人間社会において数とは12進数で進むものでした。
　その名残は、今でもヤード・ポンド法をクソだと言われつつ使っている国がありますし、時間も12進数で動くということで受け継がれていますね。
　この理由は簡単で、「12進数は割り算に便利」だったからです。
　10の約数は1, 2, 5, 10、12の約数は1, 2, 3, 4, 6, 12と圧倒的に約数が多いのが大きいのです。
　10は二分割すると5で、早くも奇数になってしまい、小数点の話になってしまいます。
　12の場合は二分割しても6で、さらに二等分や三等分しやすいのです。
　これは古代社会においては大変大きな違いになります。まだ生産性の低かった古代社会では、「分け合う」という事が非常に重要でした。
　収穫物でも戦利品でも交易品でも、2つの家族や勢力や3つの家族や勢力が物を分配するにあたって、「分配のしやすさ」というのは死活問題です。下手したら戦争になる重要なイベントが「分配」だったのです。
　ですから古代から中世にかけては、パンは12個単位で作りますし、金貨や銀貨も12や60、240を単位として作られたのです。
　これは中世ヨーロッパだけでなく古代ローマ帝国の時代から同じで、ローマ帝国の重量単位は「リブラ（Libra）」で、1リブラは12「ウンキア（Unciae）」であり、通貨単位もリブラとウンキアと重量に準じています。
　この単位を受け継いだのがフランク王国のカロリング王朝で、カール大帝による通貨改革では、1ポンド240ペニーと通貨を定めており、この通貨単位は名前を変えつつヨーロッパ全土で使われる通貨と重量単位になります。

 基本構造（£sdシステム）:

・リブラ/ Libra (ポンド/Pound / £): 基本単位。実際の硬貨としては存在しない基軸単位
・ソリドゥス/Solidus (シリング/Shilling / s): ポンドの20分の1。計算単位。
・デナリウス/Denarius (ペニー/Penny / d): シリングの12分の1。実際に流通する唯一の銀貨。
・統合された比率: 1 リブラ = 20ソリドゥ= 240デナリ。

　240という数字は2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60... といった多数の約数を持つので、20シリングへの分割（1シリング=12ペンス）から始まって、商取引における計算がとても簡単だったのです。これだけ多くの約数を持っている240単位なら、給与の支払い、税金の徴収、商品の分割販売など、あらゆる場面で「端数なし」の取引が出来たというわけです。
　整理しますと、12進数はとにかく「端数が出ない」のが利点であり、240はさらに何度も端数なしの計算ができるのです。

　これは古代ローマや中世ヨーロッパだけでなく、古代中国でも現在まで暦や節気などが12進数で記録されているように、とにかく計算道具が限られており、アラビア数字が普及するまでは「端数の問題」というのは一歩間違えれば刃傷沙汰や戦争にまで発展する大問題だっただったわけです。
　とにかく古代から中世というより、現代の「1234567890」というアラビア数字によって、小数点や繰り上がり計算が簡単になるまで、人類は「端数」を徹底的に嫌っていたのです。
　我々も「最後に一つ残ったおやつ」で微妙な空気になった経験があると思います。この「微妙な空気」が死活問題だったりしたら、本当に刃傷沙汰や戦争になったのが古代から中世の人類社会だったわけです。
　このように12進数は東洋西洋を問わず人類社会の生存の知恵だったわけですが、同じように「12進数」の暗算も発展しました。

　このように親指をポインターとして12まで数える計算法は、古代エジプト時代から使われており、中世ヨーロッパの人々のもっとも手軽な「計算機」でした。
　こうやって12ずつを単位としてお金や物を数えて、まとめていけぱ「だいたい二分割や三分割や四分割」が用意であり、パンや雑貨なども「1ダース」を単位として作っていたわけです。
　今でも残っている「1ダース」12個や「1グロス12×12=144」という単位は、「色んな人たちに等分しやすい数字」だったわけです。
　こうした「誰にとっても分かち合いやすく便利な数字」である『12』は中世ヨーロッパ人にとっては極めて重要な数字であり、イエス・キリストの使徒が12人であったのは、偶然ではなく古代から中世にかけて「12」という数字は「不思議で神聖な数」であったわけです。
　そして、どうやっても端数が出る12+1の『13』という数字が不吉とされ、キリストを裏切ったユダの数字になったのも偶然ではないのです。
　古代や中世の人々にとって、13という数字は「何人集まっても端数が出てしまい争いの種になる数字」だったわけです。

　後に13世紀にヴェネチア商人たちの間でアラビア数字が導入され、10進法の計算が容易に行われるようになり、帳簿や大きな数を扱えるようになり数学も商業も発展していきますが、民間レベルではやはり「端数の出にくい12進数」が重宝されます。
　これは18世紀フランス革命の時に1790年に国民会議により10進数を単位とする「メートル法」の制定まで続きます。
　それ以降はだいたいの国でアラビア数字が普及しており、アラビア数字では明らかに10進法が便利であり、経済的にも数学的にも整合性も取りやすくなったからですね。
　今でもアメリカやイギリスなどで頑固に「ヤード・ポンド法」が維持されており、外国人にとって極めて不評ですが、彼らから見れば「10進法」とは「感覚的に分割しにくい数字」でありメートル法は「ローマからの伝統を破る単位」であるので、受け入れにくいのも理解できます。
　とはいえ、10進法の世界観の中で生きている我々からすると、中世ヨーロッパやローマ帝国や古代中国などが12進数にこだわる理由もわかりやすいのも事実であり、どうしても我々は「10進数を単位にした世界観」で歴史を観察しがちです。
　しかし、当時の彼らからすると10進数は10を5と5に分けた後に、それ以上分けようとすると端数が出てしまう10進数は極めて分かりづらい上に、紛争の火種にすらなってしまうという感覚を理解しないと中世ヨーロッパや古代中国やローマ人の世界観は掴めないと思います。
　二等分、三等分、四等分の端数で戦争が起こりかねない時代の感覚を、もっと我々は真剣にとらえてあげなければならないと思います。
　だから、『Kingdom Come: Deliverance』の能力値も12進数にすべきだよね！

　以上全文以下投銭