81. 複数ナッシュ均衡のモデル化１

ここで、ゲーム理論におけるもっとも基本的な解であるとされるナッシュ均衡を用いて、それをいかに文学的に用いることができるか、ということを考えてみたい。

ナッシュ均衡

まず、ナッシュ均衡とは

と定義されるが、これはあくまでも定量的な利益に焦点を当てた話であり、定量的な利益よりも、何らかの定性的な目的を追求していれば、定量的ナッシュ均衡の罠にはまりこむことはない。つまり、各プレーヤーがある程度定量的な利益を度外視しても追求したい目的があるときには、モデルとしての個別戦略不変の中でも、定性的なナッシュ均衡は容易に崩れ、ただちに他プレーヤーが自分の戦略を進めてゆくことができるようになることを意味する。つまり、動学的に見た場合、ナッシュ均衡の本質は、誰も自分のやりたいことを追求できないような、典型的には貨幣的あるいは時間的制約に直面してしまい、突破口が見られなくなってしまっている状況を示しているのではないだろうか。

複数静態的ミクロからなるマクロ均衡

ここで、マクロ均衡というのが、単にモデル化されたミクロ均衡の集合体というようなものではなく、他者の戦略についての未発見部分を多く含む複数の、主として時間的制約を持った静態的ミクロ均衡からなる安定的マクロであると考えてみたらどうなるだろうか。それは、人は複数の様々なやりたいことを抱えているが、それを実現するための、時間、貨幣、関係性といった稀少資源の不足により、途中までの進行で止まっている、まさに動学的均衡に直面した複数の仕事がある、という状態を示していると考えることができるのではないだろうか。

閉鎖空間モデルの限界

これは、ある範囲の閉鎖空間の中で二者がそれぞれ戦略を展開するという条件に、貨幣による利益を極大化するという戦略条件を加えたときにのみ発生する極めて特殊な均衡条件であるといえる。まず、現実空間を閉鎖空間であると想定することに無理があり、人間認識ではとらえられないほど大きな宇宙空間というのがはるかかなたまで広がっている。そして、閉鎖空間の中で二者が利益を奪い合うというのも、複数の市場参加者があるという当然の市場前提にそぐわない。そして、貨幣によって定量化された利益の極大化を皆が目指しているか、というのも大いに疑問であり、それぞれの人は貨幣で表現される以外の目的をもって行動していると考えた方が自然であるといえる。

このような不自然極まりない均衡条件を、市場均衡の一局面にあてはめて、その均衡を定量的に分析するというあり方が、動態的分析を難しくし、そして静態的な定量化によるいわゆる緻密な経済分析を行うという方向に経済学を導いているのではないだろうか。

定性的複数ナッシュ均衡

そこで私は、このナッシュ均衡のイメージを、定量的にとらえるのではなく、定性的に、そしてより感覚的にとらえた、複数ナッシュ均衡という考え方を提示してみたい。複数ナッシュ均衡は、ナッシュ均衡のうち、どのプレーヤーも戦略を変更する誘因を持たない、という部分に焦点を当てた考え方となる。どのプレーヤーも戦略変更の誘因を持たないということは、誰もが自分の戦略、すなわち自分の行っている行動の基本的方向性について疑いを持っていない、すなわち自分の取っている行動に満足している状態であると考えることができるのではないだろうか。

コスパ的人間像からタイパ的人間像へ

そしてナッシュ均衡では均衡を成立させるために稀少資源、あるいは限定条件になっているといえる貨幣、時間、関係性といった資源を、限定条件から外してみてみるとどうなるだろうか。まず、個人にとっての有限の条件というのは、明らかに時間であり、一定時間の使い方を最も効果的に効用と結び付けるというのが、人の基本的な行動様式であると考えることができるのではないか。その意味で、本来的には、ホモ・エコノミクスの人間像をこの時間行動合理的な人間像に移し替える、即ちコスパ的人間像からタイパ的人間像に切り替えることが必要なのではないかと考えられる。しかしながら、タイパというのは非常に主観的であり、客観的分析には向かないということがあり、それをモデル化するのはなかなか難しいのではないかと考えられる。それは、事後的に満足度を評価するというあり方では想定しえても、事前的にこの方がタイパが良いからこうすべき、というあり方、即ち誘導的政策の条件としてはこれほど向かないことはないのではないかと考えられる。そんなものを上から与えられただけで、一気にパフォーマンスが下がると考えられるからだ。

学問としての経済学の限界

そして政策に結び付かない社会科学はなかなかその存立価値が上がらない。経済学が社会科学の中でも際立った地位（あくまでも主観的感覚）を保っているのには、それが大きな政策的インプリケーションを持つからだといえ、それを失ってしまったら経済学自体の存在意義が問われかねない、ということがあるのではないか。いずれにしても、経済学の存在意義のために、その学問の精度を下げるというやり方が認められてよいはずもなく、何らかの形で学問の方から現実世界へ降りてくるように勧めるあり方が求められるだろう。

多対多の複数目的ゲーム

そこで、同じく稀少資源である貨幣は経済学の基盤となるものなので考えないようにしても、もう一つの稀少資源である関係性を考える、即ち1対1のゲーム的世界から、多対多の複数目的合理性ゲームに代わるだけでも随分と見える風景は変わってくるだろうし、個別に自分の戦略に固執する人間像よりも、困ったことがあったら人に相談するという人間像のほうがそれらしく感じられる。

参加者の多対多を描くのが難しくても、個別の人が多数の目的・問題意識・方法論を追求して自分なりの均衡状態を無限の世界の中で追及するというイメージは何とか形にしやすいのではないかと考えられる。つまり、ゲームの相手を人ではなく、無限の社会全体とすることで、様々な人と関わり、様々な時間の過ごし方をし、そしてその中で貨幣が流れてより効果的に社会的なつながりが動く、という形だ。

これがミクロ的に見た複数ナッシュ均衡となる。ミクロ的な完全情報というのは成立しがたいが、それは自分が完全だと思っていれば完全であると言い換えることができるかもしれないので、完全情報としてモデル化できないことはない。それは、完全という何らかの形で閉鎖された情報空間を切り取った形でなされるモデルとなるのだろう。