【応用情報・科目A】計算問題はこの4つでいい｜稼働率・損益分岐点・EVM・サブネット
応用情報の科目A、「計算問題は捨てる」という声をときどき聞きます。気持ちはわかるんですが、正直もったいないです。
計算問題は、解き方を一度覚えてしまえば毎回同じように取れます。出やすいテーマも限られているので、今日はその4つを例題つきでまとめておきます。最後に公式を1枚の画像にしたので、スマホに保存して直前の見直しに使ってください。
稼働率（直列と並列）
稼働率は、システムが「ちゃんと動いている確率」のことです。装置のつなぎ方で計算が変わります。
・直列（どれか1つ止まったらアウト）：A × B
・並列（全部止まらなければOK）：1 −（1 − A）×（1 − B）
たとえば稼働率0.9の装置を2台つなぐと、
・直列：0.9 × 0.9 ＝ 0.81
・並列：1 −（0.1 × 0.1）＝ 0.99
「直列は下がる、並列は上がる」とだけ覚えておけば、選択肢を見た瞬間に消せるものも出てきます。
いっしょに出やすいのが、MTBF（平均故障間隔）とMTTR（平均修理時間）を使う式です。
稼働率 ＝ MTBF ÷（MTBF ＋ MTTR）
損益分岐点
「利益がちょうど0になる売上」が損益分岐点です。ストラテジ系の定番ですね。
損益分岐点売上高 ＝ 固定費 ÷（1 − 変動費率）
変動費率は「変動費 ÷ 売上高」。売上に合わせて増える費用の割合です。
例：固定費200万円、変動費率0.6なら
200万 ÷（1 − 0.6）＝ 200万 ÷ 0.4 ＝ 500万円
「1 − 変動費率」は、売上1円あたりに手元に残るお金です。固定費をそれで割れば、回収に必要な売上が出る。こうイメージしておくと忘れにくいです。
EVM（アーンドバリュー）
プロジェクトが「予定どおり進んでいるか」「お金を使いすぎていないか」を数字で見る方法です。マネジメント系でよく出ます。
・PV（計画値）：今日までに終わっている予定だった作業の予算
・EV（出来高）：実際に終わった作業の予算
・AC（実コスト）：実際に使ったお金
判定は「EVを主役にして、引き算か割り算」と覚えるのがおすすめです。
・SV ＝ EV − PV（マイナスなら遅れ）
・CV ＝ EV − AC（マイナスなら予算オーバー）
・SPI ＝ EV ÷ PV、CPI ＝ EV ÷ AC（1より小さいとよくない）
例：PV＝100、EV＝80、AC＝90なら
SV ＝ 80 − 100 ＝ −20（遅れ）、CV ＝ 80 − 90 ＝ −10（予算オーバー）
サブネットマスクとホスト数
ネットワーク分野の定番です。「/26」のような書き方から、使えるIPアドレスの数を出します。
使えるホスト数 ＝ 2 の（32 − プレフィックス長）乗 − 2
最後の −2 は、ネットワークアドレスとブロードキャストアドレスの2つぶんです。
・/24 → 2の8乗 − 2 ＝ 254
・/26 → 2の6乗 − 2 ＝ 62
・/28 → 2の4乗 − 2 ＝ 14
公式まとめ（保存用）
4つの公式を1枚にしました。過去問を解くときに横に置いておいて、見なくても書けるようになったら卒業です。
計算問題で点を取るために
・公式は「意味」とセットで覚える（丸暗記だと本番で崩れます）
・選択肢から逆に考える（直列なのに値が上がっている、などはすぐ消す）
・同じテーマの過去問を3問続けて解く（パターンが体に入ります）
練習問題が足りないときは、ChatGPTに「稼働率の問題を、数字を変えて5問作って。解説は最後に」と頼むといくらでも作れます。答えだけは自分で検算してくださいね。
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