Quantenpunkt

Quantenpunkte (englisch quantum dots, QDs) sind mesoskopische Systeme an der Schwelle zwischen der klassisch beschreibbaren makroskopischen Welt und dem den Gesetzen der Quantenmechanik gehorchenden Mikrokosmos (meso- griech. μέσο- ‚mittel, zwischen‘). Sie bestehen typischerweise in einer kleinen Region eines Halbleitermaterials mit Abmessungen im Bereich von 100 nm und werden daher auch Nanokristalle (engl. nanocrystals) genannt. Strukturen dieser Größenordnung heißen allgemein Nanostrukturen, zu denen z. B. Quantendrähte sowie Kohlenstoffnanoröhren gehören.

Ein System heißt mesoskopisch, wenn die Kohärenzlänge $L_{\phi }$ eines Ladungsträgers größer oder gleich mit den Abmessungen $L$ des Systems ist ($L_{\phi }\geq \ L$). Die Kohärenzlänge ist die Distanz, die der Ladungsträger typischerweise im System zurücklegt, bevor durch Kopplung mit der Umgebung die Kohärenz verloren geht und der Ladungsträger damit seinen kohärenten quantenmechanischen Zustand verliert.

Ein Quantenpunkt besitzt eine nanoskopische Materialstruktur, meist aus Halbleitermaterial (z. B. InGaAs, CdSe oder auch GaInP/InP). Ladungsträger (Elektronen, Löcher) in einem Quantenpunkt sind in ihrer Beweglichkeit in allen drei Raumrichtungen so weit eingeschränkt, dass ihre Energie nicht mehr kontinuierliche, sondern nur noch diskrete Werte annehmen kann, wodurch Quantenpunkte mit einzelnen Atomen vergleichbare Quanteneffekte zeigen (siehe auch Effekt der Dimensionsreduktion). Das Spektrum eines Quantenpunkts gleicht dem eines Atoms, allerdings können beispielsweise Form, Größe und Zusammensetzung von Quantenpunkten oder ihr Ladungszustand (Anzahl der darin gefangenen Elektronen) beeinflusst werden. Dadurch lassen sich elektronische und optische Eigenschaften von Quantenpunkten maßschneidern. Je nach Herstellungsmethode besteht ein einzelner Quantenpunkt aus etwa 10⁴ bis 10⁶ Atomen.

Wegen ihrer diskreten Energiespektren werden Quantenpunkte häufig auch als künstliche Atome bezeichnet denn die Elektronen darin besitzen – genau wie in realen Atomen – quantisierte Zustände mit diskreten Energien. Der Unterschied zu natürlichen Atomen ist, dass die Energieniveaus sogar exakt durch die experimentellen Parameter einstellbar sind. Quantenpunkte aus Halbleiterkristallen sind winzige, aus nur einigen zehntausend Atomen bestehende abgegrenzte Bereiche – noch hundertmal kleiner als die derzeitigen Bauelemente der Mikroelektronik. Mit ihren Abmessungen von nur wenigen Nanometern (millionstel Millimeter) besitzen diese ultrakleinen Systeme grundlegend neue physikalische Eigenschaften. Bereits bei Zimmertemperatur wirken Quantenpunkte als Käfige für Elektronen. Darin können sich die Ladungsträger nicht mehr frei bewegen, ihre Energie ist vollständig „quantisiert“. Quanteneffekte bestimmen in solchen Nanokristallen aus Halbleitermaterial das Verhalten. Dabei zeigen sich interessante Eigenschaften im elektrischen Transport und in der Wechselwirkung mit Licht.

Räumlich fixiert, können Quantenpunkte auf vielfältige Weise miteinander wechselwirken, so auch „künstliche Moleküle“ bilden. Gelingt es, mehrere einzelne Quantenpunkte in unmittelbarer Nähe zueinander anzuordnen, so dass Ladungsträger (v. a. Elektronen) über kohärente Tunnelprozesse von einem in den nächsten Quantenpunkt gelangen können, so spricht man von Quantenpunktmolekülen.

Quantenpunkte können aus verschiedenen Materialien hergestellt werden, einschließlich Halbleitern, Metallen und organischen Molekülen. Die Eigenschaften eines Quantenpunkts hängen von seiner Größe, Form und Zusammensetzung ab, und sie können durch gezielte Veränderungen dieser Parameter gesteuert werden.

Im Jahr 2023 erhielten Moungi Bawendi, Louis Brus und Alexei Jekimow für ihre Forschungen auf diesem Gebiet den Nobelpreis für Chemie.

Methoden zur Herstellung

Quantenpunkte können mit verschiedenen Methoden hergestellt werden:

Nasschemische Methoden

Kommerziell erhältliche, nasschemisch hergestellte Quantenpunkte in Lösung

Nasschemische Methoden: Die Nanopartikel, z. B. aus Cadmiumselenid oder Zinkoxid, liegen als kolloidale Teilchen in einem Lösungsmittel vor. Der eigentliche Quantenpunkt wird von weiteren Schichten zur Verbesserung der optischen Eigenschaften, Wasserlöslichkeit oder der Biokompatibilität umgeben.

Epitaxie

Transmissionselektronenbild (Querschnitt) eines epitaktisch hergestellten InGaAs-Quantenpunkts (Quantum dot) in GaAs in atomarer Auflösung

Epitaxie (Molekularstrahlepitaxie oder Metallorganische Gasphasenepitaxie): selbstorganisierte Quantenpunkte bilden sich spontan aus sehr dünnen Schichten (wenige Atomlagen dick) an Grenzflächen zwischen verschiedenen Halbleiterschichten, zum Beispiel durch die Stranski-Krastanov- oder die Volmer-Weber-Methode. Die Ursache für diese Selbstorganisation liegt in den durch die verschiedenen Gitterkonstanten von Substrat und Quantenpunktmaterial entstehenden Verspannungen der Quantenpunktschicht und den Unterschieden ihrer Oberflächenenergien. Nach der ECS-Theorie (equilibrium crystal shape – Gleichgewichtskristallform) der Thermodynamik nimmt ein makroskopischer Körper mit gegebenem Volumen im thermodynamischen Gleichgewicht diejenige Form an, die seine freie Oberflächenenergie minimiert (Ostwald-Reifung). Dies führt dazu, dass sich ab einer gewissen Schichtdicke aus der Quantenpunktschicht kleine Erhebungen, sogenannte Inseln, bilden. Dabei vergrößert sich zwar die Oberfläche (und damit die Oberflächenenergie), aber die Verspannung innerhalb der Inseln wird durch diesen Vorgang deutlich reduziert; dies stellt die Triebfeder der Inselbildung dar. Quantenpunkte werden dann durch Bedeckung der Inseln, meist mit dem gleichen Material wie unter den Inseln, erzeugt. Selbstorganisierte Quantenpunkte können frei von Defekten hergestellt werden.

Lithografie

Lithographie: der Quantenpunkt wird mittels Elektronenstrahlen, Rasterkraftmikroskop oder ähnlichem auf ein Substrat 'geschrieben' und anschließend durch ein geeignetes Ätzverfahren (Nass-/Trockenätzen) 'freigelegt'. Die dadurch entstehenden Mesen können nun freistehend belassen oder, zur Verbesserung der elektronischen oder optischen Eigenschaften, wieder von einem geeigneten Halbleitermaterial, durch Aufwachsen einer weiteren Schicht, umschlossen werden. Während des Strukturierungsvorganges kann der Quantenpunkt auch mit elektrischen Zuleitungen versehen werden. Der Nachteil dieses Verfahrens besteht in der durch das Ätzen verursachten Anhäufung von Gitterdefekten, die zu verschlechterten elektronischen und damit auch optischen Eigenschaften des Quantenpunktes führt.

Elektrostatisch definierte Quantenpunkte

In elektrostatisch definierten Quantenpunkten wird der dreidimensionale Einschluss der Ladungsträger durch eine Kombination von epitaktischen und lithografischen Methoden erreicht: an der Grenzfläche zwischen zwei Schichten von epitaktisch gewachsenem Halbleitermaterial (z. B. GaAs auf AlGaAs) bildet sich aufgrund der unterschiedlichen Bandstruktur ein Quantentopf, die Bewegung der Elektronen ist auf die Grenzfläche beschränkt. Um sie nun auch in den verbleibenden zwei Dimensionen einzuschränken, werden (z. B. lithographisch) mikroskopische Elektroden auf das System aufgebracht. Durch Anlegen geeigneter Spannung an den Elektroden wird im Quantentopf ein Potentialminimum erzeugt, in dem einzelne Elektronen bei niedrigen Temperaturen (25 mK) eingefangen werden können. Elektrostatisch definierte Quantenpunkte unterscheiden sich in mehrerer Hinsicht von kolloidalen oder epitaktisch gewachsenen Quantenpunkten: Sie sind größer (ca. 10⁵ bis 10⁶ Atome; Durchmesser von 100 bis 1000 nm in der Quantentopf-Ebene), sie können nur entweder positiv oder negativ geladene Ladungsträger einfangen, und der Einschluss ist schwächer, weshalb sie sich nur bei sehr niedrigen Temperaturen untersuchen lassen. Einzelne oder mehrere gekoppelte Quantenpunkte können deterministisch hergestellt werden; das verwendete Material kann spannungsfrei und mit sehr geringer Defektdichte hergestellt werden und die Elektroden erlauben die direkte elektronische Manipulation der gefangenen Ladungsträger.

Heiß-Injektionsmethode

Heiß-Injektionsmethode: Allerdings war die gezielte Herstellung solcher Quantenpunkte noch aufwendig und nur auf bestimmte Partikel beschränkt. 1993 entwickelte Moungi Bawendi vom Massachusetts Institute of Technology (MIT) erstmals eine Methode, durch die Quantenpunkte mit definierter Größe und hoher optischer Qualität hergestellt werden konnten. Für diese Synthese werden organometallische Verbindungen in ein heißes Lösungsmittel mit hoher Siedetemperatur injiziert. Bei einer abrupten Übersättigung der Lösung beginnen winzige Partikel auszukristallisieren. Durch schnelle Verringerung der Temperatur und Verdünnung lässt sich dieser Kristallisierungsprozess stoppen, aber auch weiterführen. Die von Bawendi und seinem Team entwickelte Heiß-Injektionsmethode ebnete den Weg zur Herstellung der Quantenpunkte in großem Maßstab.

Größenordnung

Die Größe des Quantenpunkts liegt im Bereich der De-Broglie-Wellenlänge des Elektrons, weil hier die Quanteneigenschaften zu Tage treten. Die De-Broglie-Wellenlänge $\lambda$ eines Elektrons beträgt: