Inferència

La inferència és l'acte o el procés en què hom deriva una conclusió a partir d'unes premisses.

La inferència s'estudia des de diversos camps:

• La inferència humana, és a dir, la descripció de la manera com els humans deriven conclusions en llur raonament quotidià, és un tema del qual se n'ocupa la Psicologia cognitiva.
• La Lògica les lleis de la inferència correcta.
• L'Estadística ha desenvolupat mètodes que permeten fer inferència a partir de dades quantitatives.
• La Intel·ligència artificial desenvolupa sistemes d'inferència automàtica.

Definició

El procés pel qual s'infereix una conclusió general a partir de múltiples observacions s'anomena raonament inductiu. La conclusió pot ser correcta o incorrecta, o correcta amb un cert grau de precisió, o correcta en determinades situacions. Les conclusions inferides a partir de múltiples observacions es poden comprovar mitjançant observacions addicionals.

Aquesta definició és discutible (a causa de la seva manca de claredat). La definició donada, per tant, només s'aplica quan la «conclusió» és general.

Dues possibles definicions d'inferència són:

1. Una conclusió a la qual s'arriba basant-se en proves i raonaments.

1. El procés per arribar a aquesta conclusió.

Aplicacions

Motors d'inferència

Els sistemes d'IA van proporcionar per primera vegada inferència lògica automatitzada i aquests van ser temes de recerca extremadament populars, que van conduir a aplicacions industrials en forma de sistemes experts i, més tard, motors de regles de negoci. Treballs més recents sobre la demostració automatitzada de teoremes han tingut una base més forta en la lògica formal.

La tasca d'un sistema d'inferència és ampliar una base de coneixement automàticament. La base de coneixement (KB) és un conjunt de proposicions que representen el que el sistema sap sobre el món. Aquest sistema pot utilitzar diverses tècniques per estendre KB mitjançant inferències vàlides. Un requisit addicional és que les conclusions a les quals arriba el sistema siguin rellevants per a la seva tasca.

A més, el terme inferència també s'ha aplicat al procés de generar prediccions a partir de xarxes neuronals entrenades. En aquest context, un motor d'inferència es refereix al sistema o maquinari que realitza aquestes operacions. Aquest tipus d'inferència s'utilitza àmpliament en aplicacions que van des del reconeixement d'imatges fins al processament del llenguatge natural.

Motor de prolog

Prolog (de Programació en Lògica) és un llenguatge de programació basat en un subconjunt del càlcul de predicats. La seva tasca principal és comprovar si una determinada proposició es pot inferir a partir d'una KB (base de coneixement) utilitzant un algoritme anomenat encadenament cap enrere.

Tornem al nostre sil·logisme de Sòcrates. Introduïm a la nostra base de coneixement el següent fragment de codi:

mortal(X):- home(X).

home (Sòcrates).

(Aquí :- es pot llegir com si . Generalment, si P

{\displaystyle \to }

Q (si P aleshores Q) aleshores a Prolog codificaríem Q : P (Q si P).) Això afirma que tots els homes són mortals i que Sòcrates és un home. Ara podem preguntar al sistema Pròleg sobre Sòcrates:

Xccx

? - mortal (Sòcrates).

(on ?- significa una consulta: Pot ser mortal (Sòcrates). es pot deduir de la base de coneixements utilitzant les regles) dóna la resposta Sí .

D'altra banda, demanant al sistema Prolog el següent:

? - mortal (Plató).

dóna la resposta No .

La raó és que Prolog no sap res sobre Plató i, per tant, per defecte qualsevol propietat sobre Plató és falsa (l'anomenada suposició de món tancat). Finalment? - mortal(X) (Hi ha alguna cosa que sigui mortal) donaria com a resultat Sí (i en algunes implementacions: Sí : X=sòcrates) Prolog es pot utilitzar per a tasques d'inferència molt més complicades. Vegeu l'article corresponent per a més exemples.

Web semàntica

Recentment, els raonadors automàtics han trobat un nou camp d'aplicació a la web semàntica. En basar-se en la lògica descriptiva, el coneixement expressat mitjançant una variant d'OWL es pot processar lògicament, és a dir, es poden fer inferències a partir d'ell.

Estadística bayesiana i lògica de probabilitat

Els filòsofs i científics que segueixen el marc bayesià per a la inferència utilitzen les regles matemàtiques de la probabilitat per trobar aquesta millor explicació. La visió bayesiana té diverses característiques desitjables: una d'elles és que integra la lògica deductiva (certa) com a subconjunt (això fa que alguns escriptors anomenin la probabilitat bayesiana lògica de probabilitat, seguint ET Jaynes).

Els bayesians identifiquen les probabilitats amb els graus de creences, on les proposicions certament vertaderes tenen probabilitat 1 i les proposicions certament falses tenen probabilitat 0. Dir que plourà demà té una probabilitat de 0,9 és dir que consideres la possibilitat que plogui demà com a extremadament probable.

Mitjançant les regles de la probabilitat, es pot calcular la probabilitat d'una conclusió i de les alternatives. La millor explicació s'identifica sovint amb la més probable (vegeu teoria de la decisió bayesiana). Una regla central de la inferència bayesiana és el teorema de Bayes.

Lògica difusa

Per exemple, els lògics han treballat per desenvolupar una lògica formal de raons, utilitzant variants de la lògica no monòtona.

Validesa de les inferències deductives i inductives

En el raonament inductiu hom infereix una conclusió (que es pretén plausible) a partir de múltiples observacions empíriques. La conclusió, també empírica, podria ser vertadera o falsa, i típicament serà objecte d'un procés de verificació o de falsació a partir de noves observacions. En canvi, la inferència deductiva no s'ha de restringir a les proposicions empíriques. Tampoc no necessita ni verificació ni falsació, ja que en una inferència deductiva lògicament correcte, si les premisses són vertaderes, aleshores necessàriament la conclusió també ho és. Això es deu al fet que la inferència deductiva és purament formal.

Un exemple d'inferència deductiva: els sil·logismes clàssics

Aristòtil introduí un grapat de sil·logismes, que eren inferències formades per tres proposicions: dues premisses i una conclusió. Aquests n'és el més famós:

Tots els homes són mortals
Sòcrates és un home
------------------
Per tant, Sòcrates és mortal.

Observem que tant les premisses com la conclusió són vertaderes. Això, però, no implica necessàriament que la inferència sigui vàlida, car la validesa d'una inferència només depèn dels seus aspectes formals. Segons la Lògica tradicional la forma d'aquest sil·logisme és:

Tot A és B
C és A
----------
Per tant, C és B

Com que el sil·logisme que hem escrit té aquesta forma, i és la forma d'una inferència vàlida, tenim un sil·logisme vàlid, és a dir, una inferència en què no és possible que les premisses siguin vertaderes i la conclusió sigui falsa.

En la lògica de predicats de primer ordre desenvolupada a partir del segle xix, el sil·logisme queda formalitzat de la següent manera:

∀ x, Home(x) → Mortal(x)
Home(Sòcrates)
-------------------------------
∴Mortal(Sòcrates)

O, més generalment:

∀ x, A(x) → B(x)
A(c)
------------------------
∴B(c)

∀, el quantificador universal, es llegeix per tot i serveix per enunciar un fet general, quelcom que succeeix per tots els individus del domini del discurs. Aquí ens serveix per dir per qualsevol x, si x és un home, llavors x també és mortal .

∴ és el símbol que substitueix el Per tant i serveix per introduir la conclusió.

Considerem ara aquesta inferència:

Tots els grassos són músics
John Lennon és gras
-------------------
Per tant, John Lennon és músic

Fixem-nos que en aquest cas les dues premisses són falses, mentre que la conclusió és vertadera. Això no impedeix que la inferència sigui deductivament vàlida, car segueix el mateix esquema formal vàlid que hem analitzat. L'única situació que no es pot produir en una inferència vàlida és que les premisses siguin vertaderes i la conclusió sigui falsa.

Una inferència incorrecta és una fal·làcia. Els lògics n'han recopilat una llarga llista, tot mostrant llur incorrecció, mentre que el psicòlegs cognitius expliquen com s'usen en el raonament humà quotidià.

Inferència deductiva automàtica

Els sistemes d'Intel·ligència Artificial (IA) que permeten fer inferència deductiva de manera automàtica foren un tema de recerca molt popular des de l'inici dels treballs en IA i fructificaren en aplicacions industrials conegudes com a sistemes experts.

La tasca d'un sistema d'inferència consisteix a ampliar un base de coneixement de manera automàtica. La base de coneixement és un conjunt de proposicions que representen certs aspectes de la realitat amb els quals vol tractar l'aplicació. S'han desenvolupat diverses tècniques d'inferència automàtica.

Bibliografia

• Hacking, Ian. Cambridge University Press. An Introduction to Probability and Inductive Logic, 2001. ISBN 978-0-521-77501-4. 

• Jaynes, Edwin Thompson. Cambridge University Press. Probability Theory: The Logic of Science, 2003. ISBN 978-0-521-59271-0 [Consulta: 29 novembre 2004].  Arxivat 11 October 2004 a Wayback Machine.

• McKay, David J.C.. Cambridge University Press. Information Theory, Inference, and Learning Algorithms, 2003. ISBN 978-0-521-64298-9.  Arxivat 2016-02-17 a Wayback Machine.

• Tijms, Henk. Cambridge University Press. Understanding Probability, 2004. ISBN 978-0-521-70172-3. 

Inferència inductiva:

• The University of California Press. Studies in Inductive Logic and Probability. 1, 1971. 
• The University of California Press. Studies in Inductive Logic and Probability. 2, 1980. ISBN 9780520038264. 
• Angluin, Dana «Inductive Inference of Formal Languages from Positive Data». Information and Control, 45, 1980, p. 117–135. DOI: 10.1016/s0019-9958(80)90285-5.
• Angluin, Dana; Smith, Carl H. «Inductive Inference: Theory and Methods». Computing Surveys, 15, 9-1983, p. 237–269. DOI: 10.1145/356914.356918.
• Elsevier. Inductive Logic. 10, 2009. ISBN 978-0-444-52936-7. 
• Goodman, Nelson. Harvard University Press. Fact, Fiction, and Forecast, 1983. ISBN 9780674290716. 

Inferència abductiva:

• AAAI Press. Automated abduction: Inference to the best explanation, 1997. 
• Psillos, Stathis. Elsevier. An Explorer upon Untrodden Ground: Peirce on Abduction. 10, 2009, p. 117–152. DOI 10.1016/B978-0-444-52936-7.50004-5. ISBN 978-0-444-52936-7. 

Investigacions psicològiques sobre el raonament humà:

• deductives:
  • Johnson-Laird, Philip Nicholas; Byrne, Ruth M. J.. Erlbaum. Deduction, 1992. 
  • Byrne, Ruth M. J.; Johnson-Laird, P. N. «"If" and the Problems of Conditional Reasoning». Trends in Cognitive Sciences, 13, 2009, p. 282–287. Arxivat de l'original el 7 d'abril de 2014. DOI: 10.1016/j.tics.2009.04.003. PMID: 19540792 [Consulta: 9 agost 2013].
  • Knauff, Markus; Fangmeier, Thomas; Ruff, Christian C. «Reasoning, Models, and Images: Behavioral Measures and Cortical Activity». Journal of Cognitive Neuroscience, 15, 2003, p. 559–573. DOI: 10.1162/089892903321662949. PMID: 12803967.
  • Johnson-Laird, Philip N. MIT Press. Mental Models, Deductive Reasoning, and the Brain, 1995, p. 999–1008.  Arxivat 2015-04-21 a Wayback Machine.
  • Khemlani, Sangeet; Johnson-Laird, P. N.. Proceedings of the 30th Annual Conference of the Cognitive Science Society. Washington/DC, 2008, p. 2128–2133. 

• estatistica:

• • McCloy, Rachel; Byrne, Ruth M. J.; Johnson-Laird, Philip N. «Understanding Cumulative Risk». The Quarterly Journal of Experimental Psychology, 63, 2009, p. 499–515. DOI: 10.1080/17470210903024784. PMID: 19591080.
  • «Mental Models and Probabilistic Thinking». Cognition, 50, 1994, p. 189–209. DOI: 10.1016/0010-0277(94)90028-0. PMID: 8039361.,

• analògic:

• • «Meta-Analogical Transfer: Transfer Between Episodes of Analogical Reasoning». Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 22, 1996, p. 1032–1048. DOI: 10.1037/0278-7393.22.4.1032.

• espacial:

• • Jahn, Georg; Knauff, Markus; Johnson-Laird, P. N. «Preferred mental models in reasoning about spatial relations». Memory & Cognition, 35, 2007, p. 2075–2087. DOI: 10.3758/bf03192939. PMID: 18265622.
  • Knauff, Markus; Johnson-Laird, P. N. «Visual imagery can impede reasoning». Memory & Cognition, 30, 2002, p. 363–371. DOI: 10.3758/bf03194937. PMID: 12061757.
  • Waltz, James A.; Knowlton, Barbara J.; Holyoak, Keith J. «A System for Relational Reasoning in Human Prefrontal Cortex». Psychological Science, 10, p. 119–125. DOI: 10.1111/1467-9280.00118.

• moral:

• • Bucciarelli, Monica; Khemlani, Sangeet; Johnson-Laird, P. N. «The Psychology of Moral Reasoning». Judgment and Decision Making, 3, p. 121–139. DOI: 10.1017/S1930297500001479.

Vegeu també

• Inferència per deducció
• Inferència per inducció
• Inferència per abducció